Innsbrucker Mathematiker in führenden Journalen vertreten

Im äußerst selektiven Buchbesprechungsteil des Bulletin of the American Mathematical Society wird auf sechs Seiten der von Dr. Herwig Hauser mitherausgegebene Ergebnisband "Alterations and resolution of singularities" eines Symposiums über "Singularitäten" in Obergurgl referiert. Darin sind unter anderen zwei Beiträge von Hauser und einer von Dr. Heinrich Reitberger vom Institut für Mathematik der Uni Innsbruck enthalten. Dabei handelt es sich um Untersuchungen in der Tradition von Wolfgang Gröbner, der von 1947 bis zu seiner Emeritierung 1970 als Ordinarius für Mathematik in Innsbruck gewirkt hat. Das Lösen von Gleichungen gehört zu den wichtigsten Aufgaben des Mathematikers. Dies beginnt im Schulunterricht und reicht über die reine Mathematik hinaus zu Anwendungen in Technik und Industrie. Während es für lineare Gleichungen vollständige Lösungsalgorithmen gibt, ist dies für nichtlineare ungleich schwieriger und vielfach explizit und exakt gar nicht möglich. Abgesehen davon kennt man Gleichungen, die in ihrer qualitativen Struktur so komplex sind, dass nicht einmal akzeptable Näherungslösungen berechnet werden können. Die Theorie der "Singularitätenauflösung" ist eine effektive und subtile Methode, Lösungen zu finden, indem man die Lösungsmenge als Projektion einer einfacheren Lösungsmenge interpretiert.

Grundlagen für Wirtschaftsnobelpreis

In den renommierten Jahresberichten der Deutschen Mathematikervereinigung (DMV) ist ein Artikel von Heinrich Reitberger über "Vietoris-Beglesches Abbildungstheorem, Vietoris-Lefschetz-Eilenberg-Montgomery-Beglescher Fixpunktsatz und Wirtschaftsnobelpreise" vertreten, eine Ausarbeitung des Festvortrags anlässlich des 110. Geburtstags von Leopold Vietoris im vergangenen Jahr. Darin wird gezeigt, wie man mit Hilfe einer Theorie von Vietoris aus dem Jahre 1927 einen Fixpunktsatz für mehrdeutige Abbildungen gewinnen kann, der unter anderem den Beweis von "Gleichgewichtstheoremen" der Wirtschaftstheorie ermöglicht hat. John Nash wurde für einen solchen Satz 1994 der Nobelpreis verliehen.

Herausragende Tradition

Über Wolfgang Gröbner und Leopold Vietoris finden sich im MathSciNet der American Mathematical Society jeweils etwa 1000 Einträge. Neben seinen herausragenden wissenschaftlichen Leistungen figuriert Prof. Vietoris derzeit auch als der acht-älteste, dokumentierte Bewohner dieser unserer Erde.