Masterarbeiten (Diplomarbeiten)

Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem dynamischen Verhalten von Brettsperrholzplatten. Anhand einer rechteckigen, frei gelagerten Brettsperrholzplatte werden im Rahmen einer experimentellen Modalanalyse modale Parameter, welche Eigenfrequenzen, Eigenschwingungsformen und Dämpfungen sind, im Frequenzbereich von 90 bis 750 Hz bestimmt. Das Ziel der Arbeit ist es, die experimentellen Ergebnisse mittels einer numerischen Modellierung zu reproduzieren. Die wesentlichen Unbekannten für das numerische Modell, welchem die Finite-Elemente-Methode (FEM) zugrunde liegt, stellen die Materialeigenschaften der Brettsperrholzplatte dar. Mittels model updating werden diese als Lösung eines Optimierungsproblems bestimmt. Durch Variation der zugrunde gelegten Fehlermaße und Startpunkte der Optimierung wird gezeigt, dass ein globales Optimum für die unbekannten Materialparameter erreicht werden kann. Die Besonderheit an dem FE-Modell ist die Verwendung von Plattenelementen basierend auf einer Plattentheorie höherer Ordnung, welche gegenüber der Modellierung mittels Volumenelementen eine deutliche Einsparung an Rechenkapazität bei hinreichend guter Qualität der Ergebnisse bieten.
Da es über einen Zeitraum von drei Monaten an der Brettsperrholzplatte zu Rissbildung durch Schwinden gekommen ist, wurden sowohl die experimentelle Modalanalyse als auch die Bestimmung der Materialparameter mittels Optimierung im gerissenen Zustand wiederholt. Wiederum zeigt sich eine gute Übereinstimmung der experimentellen und numerisch bestimmten modalen Parameter, insbesondere im niedrigfrequenteren Bereich. Durch die Rissbildung treten jedoch nichtlineare Effekte auf, die sich beispielsweise in einer „Aufspaltung" von Moden äußern, welche durch das lineare numerische Modell nicht abgebildet werden können.

Geschichtete Bauteile werden häufig im Ingenieurwesen eingesetzt, da so die Eigenschaften von unterschiedlichen Materialien vorteilhaft kombiniert werden können. Um die Schichten kraftschlüssig miteinander zu verbinden, werden oftmals Klebstoffe oder Verbinder aus Metall eingesetzt. Daraus ergibt sich eine Nachgiebigkeit gegenüber Schubbeanspruchungen in der Fuge zwischen den Schichten, die mit händischen Berechnungen von Biegeträgern nur näherungsweise berücksichtigt werden können, wie beispielsweise mit dem Gamma-Verfahren aus dem Eurocode 5. Aussagekräftige Ergebnisse, wie sich geometrische Nichtlinearitäten oder Imperfektionen auf das Verformungsverhalten von geschichteten Einfeldträgern auswirken, liefert neben Finite-Element (FE) Lösungen eine höhere Balkentheorie nach Adam et al.. Diese Balkentheorie wird in der vorliegenden Arbeit für den dreilagigen, symmetrisch geschichteten Einfeldträger mit nachgiebigen Verbund um den Einfluss von Eigenspannungen erweitert. Die Grundlage dieser Balkentheorie besteht in der schichtweisen Gültigkeit der Annahmen von Bernoulli. Es werden zunächst die differentiellen Gleichgewichtsbedingungen für den linearen dreischichtigen Balken aufgestellt. Diese werden anschließend mithilfe des Programms ``Mathematica'' gelöst und die Ergebnisse mit einer äquivalenten FE-Rechnung verglichen. Anschließend wird der geometrisch nichtlineare Balken mit nachgiebigem Verbund und Vorverformung betrachtet. Da eine analytische Lösung nicht länger möglich ist, wird zur Lösung der differentiellen Gleichgewichtsbedingungen  auf das Näherungsverfahren nach Galerkin zurückgegriffen. Unter Vorgabe der Ansatzfunktion für die Durchbiegung des Balkens werden Reihenformulierungen zur Lösung des gesamten Problems abgeleitet und vorgestellt. Dieses Verfahren wird in mehreren Beispielen ausgeführt und mit einer vergleichenden FE-Rechnung validiert. Obwohl nur wenige Beispiele untersucht wurden, ist der Einfluss von Imperfektionen auf das Verhalten des Balken signifikant. Weiters wurden neben der Sinus-Reihe als Ansatzfunktion für die Durchbiegung des Balkens auch orthonormierte Ansatzfunktionen nach dem Gram-Schmidt-Algorithmus verwendet. Die zugrundeliegende Balkentheorie wurde um den Einfluss von konstanten und sinusförmigen Eigenspannungsverteilungen erweitert. Die entwickelten Gleichungen und Reihenformulierung zur Beschreibung des Problems können mit geringem Aufwand implementiert und für Parameterstudien am dreilagigen, symmetrisch geschichteten Balken mit nachgiebigem Verbund verwendet werden.

Im Rahmen dieser Masterarbeit wird der Einfluss der Boden-Bauwerksinteraktion von Eisenbahnbrücken auf deren dynamische Schwingungsantwort bei der Überfahrt von Hochgeschwindigkeitszügen untersucht und der Einfluss verschiedener Parameter darauf beurteilt. Es erfolgt eine ganzheitliche Betrachtung des dynamischen Interaktionssystems mit seinen wesentlichen Komponenten Zug, Gleis, Brücke und Boden. Die Parameterstudie zur Boden-Bauwerksinteraktion wird für Brücken aus Stahlbeton und Stahl zu unterschiedlichen Spannweiten, sowie für einen variierenden Steifemodul des Bodens und eine variierende Bettungssteifigkeit des Gleises durchgeführt. Für den Zug werden zwei verschiedene Modelle herangezogen, deren dynamische Einwirkung auf das Tragwerk zu unterschiedlichen Geschwindigkeiten erfolgt. Die Grundlage für die Berechnung bildet ein vereinfachtes mechanisches Modell, welches alle notwendigen Parameter der realen Problemstellung beinhaltet. Mithilfe des numerisch effizienten Berechnungsmodells von König et al. (2021) kann die dynamische Schwingungsantwort von Brücken bei einer Zugüberfahrt unter Einfluss unterschiedlicher Parameter untersucht werden. Die ersten Berechnungen werden im Rahmen einer Vorstudie durchgeführt. In dieser ersten Studie wird das Interaktionssystem bestehend aus Brücke und Boden für die Berechnung betrachtet und dabei die modalen Parameter, äquivalente Dämpfungskoeffizienten und Eigenfrequenzen des Brücke-Boden Interaktionsmodells bestimmt. Die Ergebnisse der Vorstudie sollen eine Abhängigkeit der Dämpfung und der Eigenfrequenz von der Spannweite der Brücke, dem Steifemodul des Bodens und dem verwendeten Baustoff aufzeigen und den Einfluss der Fundamentmasse veranschaulichen. Im Anschluss an die Vorstudie werden anhand des Berechnungsmodells von König et al. (2021) umfangreiche Parametervariationen durchgeführt. Dabei wird nun nicht mehr nur die Interaktion von Brücke und Boden berücksichtigt, sondern das Interaktionssystem Zug, Gleis, Brücke und Boden für die Berechnungen herangezogen. Die dynamische Beanspruchung des Tragwerks erfolgt durch eine Zugüberfahrt zu unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Die dadurch auftretende dynamische Schwingungsantwort der Brücke wird anhand eines Einzellastmodells (SLM) und eines Masse-Feder-Dämpfer Modells (MSD) des Zuges genauer untersucht. In einem weiteren Schritt wird auf den Einfluss der Bettungssteifigkeit des Gleises eingegangen. Die Beurteilung der mit diesen Berechnungsmodellen gewonnenen Ergebnisse erfolgt in Hinblick auf die dynamische Durchbiegung und Beschleunigung der Brückentragwerke in Form von Antwortspektren. Mit Hilfe dieser gewonnenen Ergebnisse aus der Parameterstudie kann eine genauere Aussage über das Antwortverhalten von Brücken unter dynamischer Belastung getroffen werden.

 Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung der maximalen vertikalen Beschleunigungen von flexiblen nichttragenden Bauteilen (NTB) in erdbebenerregten Stahltragwerken. Die mehrgeschossigen Tragwerke werden als Rahmenmodell und die beschleunigungssensitiven NTB als Einmasseschwinger abgebildet. In einem ersten Schritt werden zwei mechanische Modelle eines achtstöckigen Stahlrahmens erstellt. Im ersten sogenannten gekoppelten Modell wird das NTB und das Rahmentragwerk als ein System aufgefasst und die Antwort des NTB an diesem Gesamtsystem unter Erdbebeneinwirkung ermittelt. Im anderen Modell werden Haupttragwerk und NTB voneinander entkoppelt betrachtet. Dabei wird das Haupttragwerk mit einem Erdbebenschrieb angeregt, die Beschleunigung am Anschlusspunkt des NTB aufgezeichnet und diese als Anregung für das NTB angesetzt. Anschließend werden die vertikalen Beschleunigungen von NTB an ein-, zwei-, vier-, acht- und zwölfstöckigen Stahlrahmen unter Anregung mit einem Erdbebensatz am entkoppelten Modell ermittelt und verglichen. Dabei wird die Eigenfrequenz der NTB im Bereich 0,1 bis 30,5 Hz variiert. In einer Vergleichsstudie am achtstöckigen Stahlrahmen wird das Massenverhältnis zwischen Masse des NTB und der Stockwerksmasse des Rahmens ermittelt, bei dem die gekoppelte und die entkoppelte Modellierung praktisch zum gleichen Ergebnis führen. Die Untersuchungen des Verhaltens der NTB an den weiteren Rahmentragwerken werden entkoppelt durchgeführt, um die Berechnungszeiten zu verringern. Die vertikalen Beschleunigungen der NTB erreichen Maximalwerte an den äußeren Stützenlinien und auf der Symmetrieachse. Die höchsten vertikalen Beschleunigungen der NTB werden im obersten Stockwerk verzeichnet. Die Ergebnisse dieser Masterarbeit zeigen, dass die vertikale Beschleunigung am NTB bis zu sechsmal größer als die vertikale Beschleunigung am Rahmenknoten sein kann.

Eine hohe Energieabsorption ist eines der wichtigsten Entwurfskriterien in der Automobilbranche. Gleichzeitig ist ein geringes Gewicht erforderlich, da der Kraftstoffverbrauch und die Reichweite bei Elektroautos wesentlich vom Gewicht abhängen. Zwei Möglichkeiten eine bessere Gesamtleistung zu erzielen, sind die Verwendung von Werkstoffen mit einer optimalen gewichtsspezifischen Festigkeit und die strukturelle Optimierung. Insbesondere Al-Mg-Si-Legierungen werden für Sicherheitskomponenten, wie zum Beispiel Stoßfänger oder Batteriegehäuse verwendet, da sie neben einer hohen gewichtsspezifischen Festigkeit auch eine gute Formbarkeit aufweisen und daher besonders geeignet sind für das Strangpressverfahren. Die Legierungsbestandteile von Aluminium sind entscheidend für die charakteristischen Eigenschaften, weshalb häufig neue Aluminiumlegierungen getestet werden, um eine verbesserte Duktilität und Festigkeit des Materials zu erreichen. FE-basierte numerische Simulationen können effektiv eingesetzt werden, um beispielsweise das Tragverhalten der Karosseriestruktur unter dynamischer Beanspruchung zu simulieren, ohne dass zeitaufwändige und materialintensive Crash-Tests erforderlich sind, vorausgesetzt, es wird ein geeignetes konstitutives Materialmodell verwendet und eine korrekte Diskretisierung der Geometrie vorgenommen. In dieser Arbeit wird ein Verfahren zur Bestimmung eines geeigneten konstitutiven Modells auf Basis experimentell durchgeführter Zugversuche für Aluminiumlegierungen beschrieben. Zusätzlich wird die numerische Modellierung von Aufpralldämpfern erläutert und anhand experimenteller Daten validiert. Strukturelle Optimierung ist vor allem dann wichtig, wenn bereits geeignete Materialien in Verwendung sind. In dieser Arbeit wird untersucht, ob die Energieabsorption eines mehrzelligen Batteriegehäuses durch geometrische Veränderung des Profils, erhöht werden kann. Für die Optimierung werden zwei verschiedene Lastfälle betrachtet und verglichen. Zur Validierung des für die Optimierung verwendeten numerischen Modells werden quasi-statische und dynamische Versuche durchgeführt. Zusätzlich wird der Einfluss verschiedener Diskretisierungsansätze des Profils untersucht und das Tragverhalten verglichen.

Die dynamische Bodenverdichtung ist eine in der Baubranche sehr häufig zur Anwendung kommende Bodenverdichtungsmaßnahme. Mit dem technischen Fortschritt der letzten Jahrzehnte geht eine zunehmende Automatisierung einher. Auch bei den Bodenverdichtungsverfahren ist eine arbeitsintegrierte und flächendeckende Kontrolle der Verdichtungswirkung gefragt. Um die versuchstechnisch entwickelten Kontrollverfahren in Hinblick auf den vorgeschlagenen Verdichtungskennwert zu verifizieren, kommen numerische Simulationen zum Einsatz. Für die theoretischen Untersuchungen muss das Verhalten des Bodens mit geeigneten Stoffgesetzen beschrieben und programmiertechnisch in die jeweilige Software implementiert werden.

In dieser Arbeit wird ein hypoplastisches Stoffgesetz ohne und mit intergranularen Dehnungen in Form einer UMAT in die FEM-Software ABAQUS implementiert. Dabei werden zwei Varianten für die numerische Lösung der Materialtangente (Konsistente Tangente und Kontinuumstangente) programmiert. Die Implementierung wird anhand von Elementtests in Form des Ödometer- und Triaxialversuchs sowie durch Vergleich mit Versuchs- und Simulationsergebnissen aus publizierter Literatur überprüft. Die dabei durchgeführten Parameterstudien zeigen den aus publizierten Untersuchungen bekannten großen Einfluss des Kompressionsexponenten auf das Verhalten des Bodens. Außerdem zeigt der Vergleich von Simulationsergebnissen des Ödometertests mit jenen des Triaxialversuchs eine unterschiedliche Sensitivität bezüglich des kritischen Reibungswinkels. Die praktische Anwendbarkeit und numerische Stabilität wird anhand der numerischen Simulation der dynamischen Bodenverdichtung mit dem Tiefenrüttler an einem vereinfachten, dreidimensionalen Rüttler-Boden-Interaktionsmodell überprüft. Die verschiebungsgesteuerten Simulationen mit dem hypoplastischen Stoffgesetz können die Ausbreitung der Druckwelle und die mit der Zeit zunehmende Reichweite der Verdichtung qualitativ abbilden. Die ausgewählten Parameterstudien (Rüttleramplitude, Ausgangslagerungsdichte) laufen bis 100 Zyklen numerisch stabil.

Diese Arbeit befasst sich mit dem dynamischen Verhalten von Seilbahnkabinen und untersucht dahingehend die Möglichkeiten der passiven Schwingungstilgung von pendelförmigen Strukturen im niederfrequenten Bereich. Theoretische Untersuchungen zeigen, dass für diese Aufgabenstellung vor allem abgestimmte Flüssigkeitsdämpfer eine vielversprechende Methodik sind. Aus diesen wird der Tuned Liquid Damper (TLD)-Floating Roof (FR) als geeignetster Schwingungstilgertyp erkannt. Nachdem anfangs die Grundlagen des Seilbahnbaus erklärt werden, wird im Anschluss die Schwingungslehre mit zugehörigen experimentellen Methoden genauer erläutert. Dabei wird ein ebenes Modell einer Seilbahnkabine mit zugehörigen Bewegungsgleichungen erstellt. Untersuchungen zeigen, dass sich die erste Eigenschwingungsform dieses Systems für kleine Auslenkungen in guter Näherung als mathematisches Pendel darstellen lässt. Nachdem auch das entkoppelte Tilgersystem anhand eines Einfreiheitsgrad-Systems beschrieben werden kann, werden die Systeme zusammen geführt, wodurch ein Modell mit zwei Freiheitsgraden entsteht. Diese sind die Auslenkungen des Pendelsystems und des Tilgers. Das erhaltene Pendel-TLD System wird darauffolgend durch experimentelle Untersuchungen verifiziert. Die Ergebnisse zeigen deutlich, dass eine passive Schwingungstilgung mittels Flüssigkeitsdämpfern für das betrachtete System funktionieren kann. Vergleiche mit einem aus der Literatur bekannten Pendel-Tuned Mass Damper System zeigen zudem die gleiche Effektivität dieser Systeme bei äquivalenter Masse und Tilgerdämpfung. Durch abschließende Untersuchungen an einer Seilbahnkabine kann darauf geschlossen werden, dass der untersuchte Tilger als effektive Methodik zur Schwingungstilgung im Seilbahnbau eingesetzt werden kann.

Naturkatastrophen zählen seit jeher zu den gefährlichsten Ereignissen für die Menschheit. Trotz allem technologischen Fortschritt haben die jüngsten Erdbebenereignisse ihre zerstörerische Kraft demonstriert. Insbesondere im urbanen Umfeld bleibt der Umgang mit den Auswirkungen von Erdbeben auf Gebäude und Infrastruktur eine zentrale Aufgabe für die Ingenieurwissenschaft. Im Bereich des Erdbebeningenieurwesens zählt die Beurteilung des Tragwerkskollaps zu den ersten und wichtigsten Anliegen bei der Bewertung der Fähigkeit eines Bauwerks, seismischen Ereignissen standzuhalten. Nichtlineare dynamische Analysen bieten die Möglichkeit, das Gebäudeverhalten unter seismischer Anregung realistisch abzubilden. Diese Analysen sind rechenaufwändig und werden daher in der Praxis selten eingesetzt. Aus diesem Grund wird vom Arbeitsbereich für Angewandte Mechanik der Universität Innsbruck im Rahmen einer groß angelegten Studie eine Datenbank generiert, die die Berechnungsergebnisse mehrgeschossiger rahmenartiger Strukturen bereitstellt und damit die Grundlage für ein tieferes Verständnis ihres Einsturzverhaltens unter Erdbebenanregung ermöglicht. Langfristiges Ziel ist es, die rechenaufwändigen Berechnungen zur seismischen Einsturzbeurteilung durch Machine Learning basierte Vorhersagen zu umgehen. Basierend auf der NGA-West2 Erdbebendatenbank werden 17 000 Erdbebenschriebe einer Incremental Dynamic Analysis unterzogen. In der vorliegenden Masterarbeit wird eine 8-geschossige Stahlrahmenkonstruktion betrachtet. Die Untersuchung beinhaltet die Ausarbeitung der notwendigen Grundlagen des Erdbebeningenieurwesens und gibt Einblicke in die Modellierung und Implementierung der Konstruktion. Die Auswertung der Ergebnisse offenbart eine signifikante Änderung der Tragwerksverformungen im Einsturzzustand im Vergleich zum Bewertungspunkt kurz vor dem Einsturz. Gängige Intensitätsmaße (IM) werden hinsichtlich der Kriterien der Effizienz, Suffizienz und Skalierbarkeit bewertet. Bei der Untersuchung des Einflusses einzelner Geschosse auf das gesamte Einsturzverhalten ist zu beobachten, dass insbesondere der Einsturz oberer Geschosse stark mit einem hohen Skalenfaktor korreliert, der wiederum die Erdbebenschriebe verzerrt und damit vermutlich nur eine eingeschränkte Aussagekraft liefert. Zuletzt wird mit dem Machine Learning Algorithmus K-means clustering darauf abgezielt, die Datenbank der Erdbebenschriebe gemäß ähnlicher Charakteristika zu strukturieren und zu Datensätzen (Sets) zusammenzufassen. Auf Basis der gezielt ausgewählten Sets erhofft man sich die Vorhersagegenauigkeit generalisierter linearer Machine Learning Modelle zu erhöhen.

In der Ingenieurpraxis haben sich in den letzten Dekaden aufgrund des geringen Berechnungsaufwandes kraftbasierte Standsicherheitsnachweise durchgesetzt. Als Standardverfahren zur Ermittlung der Strukturantwort dient das Antwortspektrumverfahren. Den gewonnenen Schnittgrößen werden Bauteilwiderständen gegenübergestellt. Deshalb wird diese Strategie der Nachweisführung als „ kraftbasiert“ bezeichnet. Grundlage dieser, materiell rein linear elastischen Strukturanalyse ist der sogenannte Verhaltensbeiwert  q, mit dem jegliche inelastische Deformationskapazität sowie die Überfestigkeit gemäß Norm vorab abgeschätzt wird. Der Wert von q kann vom berechnenden Ingenieur in einer relativen großen, von der Normung vorgeschlagenen Bandbreite gewählt werden. 

Im modernen Erdbebeningenieurwesen werden verformungsbasierte Standsicherheitsnachweise geführt. Dabei wird die Tragwerksantwort anhand von nichtlinearen statischen oder dynamischen Berechnungsmethoden gewonnen. Im Zuge der Nachweisführung werden die berechneten nichtlinearen Verformungen bzw. Verdrehungen den korrespondierenden Kapazitäten gegenübergestellt. Deshalb wird diese Art der Nachweisführung wird als „verformungsbasiert“ bezeichnet, welche die Möglichkeit eröffnet die nichtlinearen Tragreserven voll auszunutzen.

Grundlage dieser Masterarbeit ist die Bemessung eines in Grund- und Aufriss unsymmetrischen Rahmentragwerks aus Stahlbeton mit dem modalen Antwortspektrumverfahren auf Grundlage eines 3D-Modells durch das Ingenieurbüro BHM-Ingenieure. Es wird an einem ausgewählten Querrahmen der Nachweis der Erdbebensicherheit mithilfe einer nichtlinearen statischen und einer nichtlinearen Zeitverlaufsberechnung geführt. Dabei wird die adäquate Abbildung der geometrischen Nichtlinearität, die korrekte Modellierung der Dämpfung und die Effekte der Massenverteilung in der Modellbildung  diskutiert. Die Resultate der nichtlinearen Berechnungen werden nachfolgend den Ergebnissen des modalen Antwortspektrumverfahrens gegenübergestellt. Es kann gezeigt werden, dass Forderungen von Überbemessungen und der Umstand, dass teilweise nicht der Erdbebenlastfall für die Auslegung der Knoten maßgebend war, zu Momenten in der Zeitverlaufsberechnung führen,  die um ein vielfaches größer sind als die Bemessungsmomente des Referenzprojektes. Darauf folgend wird die statische Kapazität mit der dynamische Kapazität des Tragwerks verglichen und die Ermittlung der Überfestigkeit aus einer nichtlinearen statischen Analyse thematisiert. Zusätzlich wird für die Rahmenstruktur sowie für eine einzelne Stütze der Einfluss der zyklischen Schädigung auf die Kollapskapazität untersucht. Für die betrachteten Strukturen zeigt sich dabei, dass die Auswirkungen der zyklischen Schädigungen gering sind, und dass nicht alle Schädigungsmechanismen gleich wichtig für die Berücksichtigung der Gesamtschädigung sind.

Diese Masterarbeit behandelt Erschütterungsprognosen im Boden zufolge Straßenbahnverkehr. Insbesondere wird die Abnahme der Erschütterungsamplituden mit zunehmendem Abstand zur Quelle zufolge der geometrischen Dämpfung untersucht. Dazu werden Freifeldmessungen in Berlin und Chemnitz durchgeführt und die Ergebnisse ausgewertet. Die Geschwindigkeitsamplituden nehmen bei beiden Messungen verschieden schnell ab und auch der Frequenzinhalt unterscheidet sich. Das Abklingverhalten der gemessenen Erschütterungsamplituden im Vergleich mit dem analytischen Prognoseverfahren nach DIN4150-1 entspricht nicht den erwarteten Werten was die geometrische Dämpfung anbelangt. Der Bodenaufbau ist ein sehr großer und nur schwer abschätzbarer Einflussfaktor auf die Ergebnisse von Erschütterungsmessungen im Feld. Das Prognoseverfahren gilt streng genommen für Geschwindigkeitsamplituden von flächiger Wellenausbreitung im elastischen Halbraum. In analytischen Lösungen ist jedoch die Verschiebungsamplitude angegeben. Deshalb wird anhand einer analytischen Lösung untersucht, inwieweit sich geometrische Abnahmefunktionen für Verschiebungen und Geschwindigkeiten unterscheiden. Es werden analytische Lösungen für die Wellenausbreitung im elastischen Halbraum zufolge impulsförmiger Anregung an der Oberfläche ausgewertet. Die Geschwindigkeitsamplituden (die man durch Ableiten der Verschiebung nach der Zeit erhält) werden mit dem Ergebnis des Prognoseverfahrens verglichen. Die analytischen Berechnungen ergeben eine eindeutige Zeitabhängigkeit der Wellenausbreitung an der Oberfläche und somit eine andere Abnahmefunktion der Geschwindigkeitsamplituden im Vergleich zu den Verschiebungsamplituden.

Der zunehmende Ausbau von Schienenverkehrswegen und die steigende städtische Verdichtung bedingen einen zunehmenden Bedarf an Schutzmaßnahmen zur Reduktion der Immissionen zufolge Erschütterungen und Lärm für die Anrainer. Aus diesem Grund kommt einer realitätsnahen Prognose sowie der Beurteilung der Einwirkungen vor Baubeginn eine große Rolle zu. Hierzu gibt es Ansätze mittels numerischer Methoden sowie auf Messungen basierende Verfahren in der Projektierungsphase, womit eine Aussage über zu erwartende Erschütterungen bereits im Anfangsstadium der Planung möglich ist und emissionsmindernde Maßnahmen direkt in die Planung integriert werden können, um spätere Mehrkosten zu verhindern.

Die vorliegende Masterarbeit beschäftigt sich mit der Aufbereitung eines auf messtechnischen Erhebungen basierenden empirischen Verfahrens zur Prognose der Erschütterungsimmissionen geplanter Schienenverkehrswege auf die angrenzende Bevölkerung. Ziel ist dabei ein Beitrag zur Erarbeitung eines universell einsetzbaren Prognoseverfahrens, welches eine, insbesondere im Anbetracht fehlender Regelungen zur Prognosestellung, standardisierte Vorgehensweise zur Vorhersage von Erschütterungsimmissionen ermöglicht. Die Aufarbeitung umfasst die Zusammenfassung erforderlicher Grundlagen hinsichtlich Messtechnik und Signalverarbeitung sowie der in Österreich gültigen Normung zur Beurteilung der Erschütterungseinwirkung durch Schienenverkehr. Im Anschluss an diese Grundlagen wird die kraftbasierte sowie die geschwindigkeitsbasierte Vorgehensweise zur Erschütterungsprognose vorgestellt und die Auswertung einer entsprechenden Messaufstellung durchgeführt. Beide Verfahren haben gemeinsam, dass die Erfassung der Schwingungsausbreitung zufolge der gleisgebundenen Linienquelle durch eine Reihe von Punktquellen angenähert wird.

Etwaige Messaufzeichnungen werden kritisch beleuchtet und Einflüsse auf die erstellte Prognose aufgezeigt. Im Zuge dieser messtechnischen Untersuchung werden zudem Verbesserungen hinsichtlich Messanordnung sowie der verwendeten Methode zur Schwingungsinduzierung aufgezeigt, wodurch der Weg für zukünftige Anwendungen und weiterführende Validierungen der Methodik geebnet wird.

Beim Entwurf von dynamisch beanspruchten Fundamenten ist die Wechselwirkung von Baugrund und Fundament zu berücksichtigen, um eine ausreichende Tragfähigkeit und vor allem Gebrauchstauglichkeit der Fundamente zu gewährleisten. Es ist daher notwendig die dynamischen Eigenschaften des Bodens im Entwurfsprozess bereits zu berücksichtigen. Eine Möglichkeit besteht darin, den Untergrund in den für den Entwurf verwendeten Rechenmodellen in seiner Gänze mit zu modellieren. Diese Herangehensweise führt allerdings meist zu sehr umfangreichen Modellen, welche unwirtschaftlich lange Rechenzeiten mit sich bringen. Eine alternative Möglichkeit, die diesen Umstand verhindert, ist es, den Boden durch ein einfaches mechanisches System, bestehend aus Federn, Dämpfern und Massen, zu ersetzen. Ein solches Modell wurde 1942 in der Literatur vorgeschlagen, bis 1993 durch mehrere Autoren weiterentwickelt und in weiterer Folge auf dem Gebiet der Boden-Bauwerk-Interaktion bzw. Boden-Maschine-Interaktion erfolgreich angewendet. Der Baugrund wird dabei als ein linear elastischer isotroper homogener Halbraum angesehen, aus welchem jedoch nur ein kegelstumpfförmiger Ausschnitt betrachtet wird. Die Deckfläche des nach unten unendlichen Kegelstumpfes bildet das in ein flächengleiches Kreisfundament umgerechnete schwingungsfähige Fundament. Unter der Annahme einer eindimensionalen Wellenausbreitung in diesem Konus ist dieses Modell äquivalent zu einem Feder-Dämpfer-Masse-System mit frequenzunabhängigen Koeffizienten. Eine Weiterentwicklung basierend auf dieser eindimensionalen Wellenausbreitung in Konussen bildet eine im Jahr 1994 entwickelte Übertragungsfunktion für Fundamentschwingungen auf geschichteten Halbräumen.

Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die Anwendbarkeit dieser Konusmodelle mittels einer Finite Elemente (FE) Modellierung zu untersuchen. Im Speziellen werden dabei die Halbraumersatzmodelle für Vertikalschwingungen untersucht. Zu Beginn wird ein FE-Modell für einen homogenen und geschichteten Untergrund unter Verwendung eines rotationssymmetrischen Modells entwickelt, wobei der unendliche Bereich des Halbraums mit infiniten Elementen modelliert wird. Mit diesen FE-Modellen werden im Anschluss Parameterstudien durchgeführt, deren Ergebnisse mit dem Konusmodell bzw. der Übertragungsfunktion verglichen werden.

Für homogene Halbräume zeigt sich eine sehr gute Übereinstimmung mit den FE-Ergebnissen, wobei die Schwingamplituden vom Konusmodell tendenziell leicht überschätzt werden. Im Bereich um die Resonanzfrequenz des Fundament-Boden-Systems treten allerdings große Abweichungen auf, welche möglicherweise auf die unterschiedlichen Dämpfungskoeffizienten zurückzuführen sind. Auch bei der Übertragungsfunktion für geschichtete Halbräume zeigt sich eine gute Übereinstimmung mit den FE-Ergebnissen. Die Abweichungen liegen hier in derselben Größenordnung, wobei bei „weichen“ Schichten auf „steifen“ Halbräumen die Abweichungen am Größten sind.

Die Rütteldruckverdichtung stellt ein Bodenverbesserungsverfahren zur tiefreichenden Verdichtung nichtbindiger grobkörniger („rolliger“) Böden dar, welches seit mehreren Jahrzehnten erfolgreich eingesetzt wird. Dabei wird der im Nahbereich des Rüttlers liegende Boden primär in horizontaler Richtung angeregt, wodurch es zu einer Reduktion des Porenanteils und infolgedessen zu einer Erhöhung der Lagerungsdichte kommt. Die mittels Tiefenrüttler erzeugte Anregung basiert auf einer exzentrisch angeordneten Masse, der sogenannten Unwucht, welche mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um die vertikale Rüttlerachse rotiert. Aufgrund der bis dato ausschließlich im Anschluss an den Verdichtungsvorgang und lediglich punktuell mittels Sondierungen durchführbaren Verdichtungskontrolle ist der Verdichtungserfolg im Wesentlichen von der Erfahrung der ausführenden Firma abhängig. Trotz permanenter Weiterentwicklung der Rütteldruckverdichtung steht bislang keine zuverlässige Instrumentation zur begleitenden Überprüfung der Verdichtungsarbeiten zur Verfügung. Aus diesem Grund wäre ein System zur arbeitsintegrierten Verdichtungskontrolle, bei dem der Tiefenrüttler gleichzeitig als Messinstrument agiert, von Vorteil.

In gegenständlicher Arbeit wird ungeachtet des Verdichtungsprozesses ein erzielter Verdichtungszustand angenommen und infolgedessen die Auswirkungen zufolge der Anregung durch den Tiefenrüttler auf die Schwingungsantworten an der Bodenoberfläche untersucht. Dabei wird die komplexe Rüttler-Boden-Interaktion im Nahbereich zur Gänze vernachlässigt und der Untergrund als isotroper, linear elastischer, homogener Halbraum betrachtet. Zur Simulation werden in vorliegender Arbeit drei verschiedene Modellierungszugänge gewählt, welche semi-analytische als auch numerische Modellierungen umfassen. Bei den semi-analytischen Modellen werden zum einen numerische Lösungen von in der Literatur dokumentierten analytischen Lösungen des dynamischen Halbraumproblems verwendet. Zum anderen wird eine kommerzielle Toolbox basierend auf gleichartigen analytischen Lösungen verwendet. Plausibilitätskontrollen und Sensitivitätsuntersuchungen haben gezeigt, dass erstere Herangehensweise der Modellierung im Gegensatz zu letzterer nicht zielführend angewendet werden kann. Ferner erfolgt die numerische Modellierung auf Basis eines dreidimensionalen Finite Elemente Modells. In bereits durchgeführten Feldversuchen wurden Beschleunigungsaufnehmer an der Oberfläche in gewissen Abständen zur Erregerquelle platziert, weshalb in dieser Arbeit primär die an der Halbraumoberfläche resultierenden Bodenbeschleunigungen betrachtet werden, um weiterführende Vergleiche zu ermöglichen.

In einem ersten Schritt wird die den Rüttler darstellende Anregung als horizontal wirkende, periodische Einzelkraft idealisiert. Dabei wird die Abnahme der maximalen Amplitude in den Beschleunigungszeitverläufen mit zunehmender Distanz zum Rüttleransatzpunkt entlang der Oberfläche für verschiedene Schubmoduln betrachtet. Das mit den semi-analytischen und numerischen Modellen abgebildete Abklingverhalten der jeweils berechneten Bodenbeschleunigungen weist mit größer werdendem Schubmodul gute Übereinstimmungen im Hinblick auf Verlaufsform sowie quantitative Werte auf.

Um die rotationsförmige Bewegung des Tiefenrüttlers realistischer darstellen zu können, wird in einem weiteren Schritt eine Überlagerung von zwei horizontalen, orthogonal aufeinander stehenden, periodischen Einzelkräften durchgeführt. Dabei werden die an der Oberfläche resultierenden horizontalen Bodenbeschleunigungen im jeweiligen Betrachtungspunkt überlagert und die Fläche innerhalb der dadurch entstehenden Überlagerungsfiguren mit zunehmender Entfernung vom idealisierten Rüttleransatzpunkt dargestellt. In den somit entstehenden Überlagerungsfiguren ist die Degeneration eines Kreises, welcher sich im Koordinatenursprung in Modellmitte an der Oberfläche ausprägt, hin zu einer gedrehten Ellipse aufgrund der sich ändernden Phasenverschiebung mit zunehmenden Entfernung zum Rüttleransatzpunkt bemerkbar. Daraus folgend zeigt sich, dass die semi-analytischen und numerischen Ergebnisse in qualitativer und quantitativer Hinsicht eine gute Übereinstimmung aufweisen. Ferner spiegelt sich der Einfluss der jeweilig angesetzten Tiefe der idealisierten Rüttlerkraft sowie jener des vorhandenen Schubmoduls in den Flächen der Überlagerungsfiguren wieder.

Die Weiterentwicklung des bestehenden Eisenbahnnetzes für Hochgeschwindigkeitszüge führt zu großen Herausforderungen bei der dynamischen Bemessung von neuen, und vor allem bestehenden Brückentragwerken. Bei Zugüberfahrten mit hohen Geschwindigkeiten können Resonanzerscheinungen auftreten. Diese führen zu großen Verformungen, Beschleunigungen und Spannungen im Tragwerk, wodurch die Wartungsintervalle (Gleisstopfen etc.) verkürzt werden müssen. Im schlimmsten Fall kann es zu Entgleisungen und zum Tragwerksversagen kommen. Die Dämpfung des Tragwerks hat einen großen Einfluss auf die Schwingungsantwort im kritischen Resonanzfall. Im Vergleich zu gemessenen Dämpfungswerten sind die rechnerisch anzusetzenden Dämpfungswerte laut gängigen Regelwerken sehr konservativ gewählt. Besonders bei rahmenartigen Brückentragwerken mit kurzen Spannweiten ist eine wirtschaftliche Bemessung oft nicht möglich. Durch die Einbindung in den Untergrund zeigen diese eine starke Boden-Bauwerks-Wechselwirkung bei Zugsüberfahrt, was zu einer hohen Dämpfung durch Wellenausbreitung im Boden führt. Diese Masterarbeit untersucht die dynamische Boden-Bauwerks-Interaktion von rahmenartigen Brückentragwerken und die geometrische Dämpfungswirkung des Bodens.

Für die numerischen Berechnungen werden einfache ebene finite Elemente Modelle erstellt, welche aus dem Rahmentragwerk und dem Boden bestehen. Diese werden zur Durchführung der Parameterstudien verwendet, indem die Geometrie des Rahmenbauwerks und die Bodeneigenschaften variiert werden. Die Anregung des Brückenbauwerks erfolgt aus einer Impulsanregung in Feld- und Stielmitte.

Nach Ende der Anregung wird an der Lasteinleitungsstelle das Abklingverhalten der freien Schwingung betrachtet, woraus die geometrische Dämpfung des Bodens berechnet wird. Die Boden-Bauwerks-Interaktion von Eisenbahnbrücken wird nach den Eigenfrequenzen, Eigenschwingungsformen und globalen Dämpfungskoeffizienten beurteilt. Diese werden für den ersten horizontalen und ersten vertikalen Biegeeigenmode des Rahmens ausgewertet.

Es zeigt sich, dass die horizontale Biegeeigenfrequenz eine wesentliche Versteifungswirkung infolge einer seitlichen Bettung der Rahmenstiele erfährt. Im Gegensatz dazu wird die vertikale Biegeeigenfrequenz nicht merklich vom umgebenden Boden beeinflusst. Für den Dämpfungskoeffizienten des ersten vertikalen Biegeeigenmodes des Rahmentragwerks kann eine hohe Dämpfungswirkung zufolge Boden-Bauwerks-Interaktion bei sehr kurzen Stützweiten festgestellt werden, bei Spannweiten über 20 m ist diese vernachlässigbar klein. Dabei ist der Dämpfungswert abhängig von der Bodensteifigkeit und für einen weichen Boden größer. Mit zunehmender Rahmenhöhe und Einbindung in den Boden ist auch eine höhere Dämpfung vorhanden.

In dieser Masterarbeit wird die Auswirkung von Gleisunregelmäßigkeiten in der Berechnung der Schwingungsantwort von Eisenbahnbrücken untersucht. Dabei werden die Ergebnisse von numerischen Parameterstudien mit den Bemessungsvorschlägen der gängigen Norm verglichen. Als Brückenmodell dient ein Bernoulli-Euler-Balken, und die Belastung durch den überfahrenden Hochgeschwindigkeitszug wird über verschiedene Mehrkörpermodelle abgebildet. Die Unebenheiten des Schienenkörpers werden durch Unregelmäßigkeitsprofile, welche mit Hilfe von stationären stochastischen Prozessen generiert werden, beschrieben. Mit der Substrukturtechnik werden diese drei Komponenten zu einem Gesamtmodell zusammengesetzt. Die Bewegungsgleichungen des gekoppelten Systems werden mit numerischen Methoden gelöst. Die betrachteten Antwortgrößen sind die maximale Beschleunigung und Durchbiegung der untersuchten Eisenbahnbrücken, dargestellt in spektraler Form als Funktion der Überfahrtsgeschwindigkeit des Zuges. Nach Vergleich dieser Ergebnisse mit den Referenzantworten, gewonnen aus dynamischen Berechnungen am Gleiskörper in perfekter Lage, werden statistische Aussagen über den Einfluss der Gleisunregelmäßigkeiten getroffen. Im Gegensatz zur Rechnung am idealen Gleiskörper, welcher deterministischer Natur ist, liefert eine Berechnung unter Berücksichtigung von Unregelmäßigkeiten nur statistische Parameter wie Mittelwert und Standardabweichung zur Beschreibung der Schwingungsantwort. Es werden in Monte-Carlo-Simulationen Modelle mit unterschiedlichen Profilen verwendet um zu diesen statistischen Antwortgrößen zu gelangen. Um den Rechenaufwand möglichst gering zu halten, wird eine Konvergenzanalyse zur Anzahl der bei einer Berechnung zu berücksichtigenden Unregelmäßigkeitsprofile durchgeführt. Auf Grundlage dieser Erkenntnisse wird dann der Einfluss von Parametern des Brückentragwerks, der Unregelmäßigkeitsprofile und der Züge auf die maximale Brückenantwort untersucht. Die Art des Leistungsdichtenspektrums und die Größe des Wellenlängenbereichs werden bei der Erstellung der Unebenheitsprofile variiert. Zur Modellierung des überfahrenden Zuges erfolgt eine Studie zum Einfluss der Feinheit des mechanischen Zugmodells und zur Art des Zuges. Eine Variation der Brückenspannweite, Grundfrequenz, Dämpfung und Masse liefert einen guten Überblick der Ergebnisse der Überhöhungsfaktoren. Diese werden als Grundlage für einen Vergleich mit der Norm herangezogen. 

Die Oszillationswalze ist ein dynamisches Verdichtungsgerät und kommt vorwiegend im Erd- und Straßenbau zur Verdichtung von (nichtbindigen) Böden und Asphalt zum Einsatz. Im Kern besteht eine Oszillationswalze aus einer Glattmantelbandage, die im Inneren exzentrische, um 180° gegeneinander verdrehte, rotierende Unwuchten besitzt. Infolge der in gleicher Richtung rotierenden Unwuchten entsteht ein oszillierendes Moment, welches im Zentrum der Bandagenachse angreift und eine zyklische Vor- und Rückwärtsbewegung der Bandage hervorruft. Über Reibung in der Kontaktfläche zwischen Bandage und Boden werden Schubkräfte in den Baugrund eingeleitet, welche sich in Form von Wellen im Untergrund ausbreiten und eine Verdichtung, d.h. eine Abnahme des Porenvolumens, bewirken. Durch die tangentiale Einleitung der Kräft in den Boden werden, im Vergleich zu vertikal schwingenden Vibrationswalzen, Erschütterungen im Umfeld reduziert. Um den Verdichtungserfolg zu überprüfen, wird im Fall von Vibrationswalzen standardmäßig die von Adam [2] mitentwickelte Flächendeckende Dynamische Verdichtungskontrolle (FDVK) verwendet, welche die Veränderung des Bewegungsverhaltens der Bandage infolge Bodenverdichtung nutzt. Eine theoretische Validierung und gegebenenfalls Optimierung des FDVK-Messsystems für Oszillationswalzen gemäß Pistrol [24] ist noch ausstehend und Gegenstand aktueller Forschung von Paulmichl [23]. Ein weiterer zentraler Punkt laufender Forschung, welcher eng mit der Entwicklung einer FDVK für Oszillationswalzen verknüpft ist, betrifft die Ermittlung von optimalen Maschinen- und Betriebsparametern. Dabei soll die Verdichtungswirkung möglichst groß und der Verschleiß der Bandage minimal sein. Mit numerischen Simulationen eines Bandagen-Boden-Systems wird in der vorliegenden Arbeit versucht, einen Rahmen zu schaffen, um einerseits bereits entwickelte Kriterien bezüglich der FDVK zu verifizieren und weiterzuentwickeln sowie andererseits Maschinenparameter zu optimieren, ohne dass zusätzliche teure Feldversuche notwendig sind.

Zu Beginn der Arbeit wird ein vereinfachtes numerisches Walze-Boden-Modell mit linear elastischer Bodenschicht entwickelt, um das grundlegende Bewegungsverhalten der Bandage besser verstehen zu können und Einflüsse von Maschinenparametern und Untergrund auf die Antwort der Bandage zu identifizieren. Es zeigt sich, das  alle betrachteten Parameter einen Einfluss auf die Beschleunigungen im Bandagenmittelpunkt haben. Durchgeführte Frequenzanalysen der Beschleunigungs-Zeitverläufe lassen zudem vermuten, dass einzelne Frequenzen jeweils mindestens einem Parameter zugeordnet werden können.

In einem weiteren Modell wird die zu verdichtende Schicht als elasto-plastisch angenommen und in einer Parameterstudie werden optimale Maschinenparameter bezüglich des Bandagenverschleißes ermittelt. Qualitativ können diesbezüglich geeignete Maschinenparameter bestimmt werden. Um den Verschleiß an der Bandage zu reduzieren, sollte die Oszillationsamplitude möglichst gering, die Walze möglichst leicht oder schwer und die Überfahrtgeschwindigkeit möglichst hoch sein. Ohne die Berücksichtigung der Verdichtungswirkung sind die auf diese Weise ermittelten Maschinenparameter jedoch von untergeordneter Bedeutung. Am selben Modell wird der Einfluss der Materialdämpfung auf die Bandage-Boden-Interaktion untersucht. Es zeigt sich, dass die Materialdämpfung das Bewegungsverhalten der Bandage entscheidend beeinflusst.

In einem dritten Modell wird das hypoplastische Stoffgesetz mit intergranularem Dehnungskonzept für die oberste Bodenschicht im Walze-Boden-Modell implementiert. Um bei den Berechnungen numerische Instabilitäten zu vermeiden, werden an der Oberfläche des Bodens viskose Dämpferelemente angebracht. Auf diese Weise kann der Verdichtungsprozess für eine fahrende Oszillationswalze simuliert werden. Es zeigt sich, dass ein nichtbindiger Boden bei einer Überfahrt zwar oberflächlich aufgelockert wird, darunter aber bis zur Untergrenze der 0,5 m dicken hypoplastischen Bodenschicht verdichtet wird. Ein Vergleich von Beschleunigungen im Bandagenmittelpunkt aus der Simulation mit Messresultaten aus Feldversuchen liefert eine qualitativ gute Übereinstimmung. Damit wird mit diesem Modell die Grundlage für weitere numerische Untersuchungen zur Bodenverdichtung mit Oszillationswalzen geschaffen.

Heutzutage gewinnt der Werkstoff Holz immer mehr an Bedeutung, weil dieser Rohstoff in der Natur wächst, biologisch abbaubar ist und für ein angenehmes Raumklima sorgt. Der Anwendungsbereich von Holz wird stetig erweitert, die technischen Grundlagen sind jedoch noch ungenügend bestimmt. In dieser Arbeit werden die mechanischen Eigenschaften des aus Fichtenholz bestehenden Holzverbundwerkstoffs Brettsperrholzplatte untersucht. Zunächst werden drei statische Dreipunkt-Biegeversuche an Brettsperrholzplatten durchgeführt, verwendet werden hierbei Probekörper mit unterschiedlicher Materialorientierung. Anschließend werden, basierend auf der Finiten Elemente Methode (FEM), diese Probekörper modelliert, und mit numerischer Optimierung die numerisch ermittelten Last-Verschiebekurven den experimentell bestimmten angeglichen. Die Optimierung erfolgt dabei zunächst für die linear elastischen und danach für die plastischen Materialparameter. Das plastische Materialverhalten wird mit dem Hill-Kriterium beschrieben. Mit diesem Kriterium können die richtungsabhängigen Festigkeiten von Holz gut approximiert werden. Nach erfolgreicher Bestimmung sämtlicher Materialparameter wird eine Homogenisierung basierend auf der Laminatplattentheorie bzw. einer periodischen Einheitszelle durchgeführt. Das Ergebnis beider Varianten ist eine homogenisierte Platten- und Schalensteifigkeitsmatrix, die für dünne Schalen gültig ist. Weil das vorliegende Brettsperrholz eine mäßig dicke Schale ist, werden zusätzlich noch die transversalen Schubsteifigkeiten des homogenisierten Gefüges bestimmt. Zur Verifikation dieser homogenisierten Materialsteifigkeiten werden ein dreidimensionales Volumenmodell und ein entsprechendes Schalenmodell einer punktgestützten Decke erstellt. Mit der modalen Analyse lässt sich die Steifigkeitsverteilung beider numerischer Versuche vergleichen. Es zeigt sich, dass die Platten- und Schalensteifigkeitsmatrix aus der Einheitszellenberechnung eine hervorragende Übereinstimmung mit denen des Volumenmodells besitzt. Deshalb wird die Einheitszellenberechnung auf plastisches Materialverhalten erweitert. Aus den Ergebnissen wird eine Versagensfläche approximiert, welche als Postprocessing-Variable für ABAQUS programmiert wird. Diese Variable schätzt die Bereiche ab, in denen plastische Dehnungen auftreten. Zur Verifikation dieser Postprocessing-Variable wird eine Traglastberechnung für die oben genannte Decke durchgeführt. Diese Decke wird anfangs mit dem Eigengewicht und anschließend mit einer sinusförmigen bzw. konstanten Flächenlast belastet. Der Vergleich zeigt, dass die Abschätzung der plastischen Bereiche mit Hilfe des Schalenmodells sehr gut mit den auftretenden plastischen Zonen des Volumenmodells übereinstimmt.

Neben Simulations- und Rechenmethoden stehen im Erdbebeningenieurwesen experimentelle Methoden zur Abschätzung der Schwingungsantwort von Bauwerken zur Verfügung. Im Experiment wird dabei die Anregung über einen Schwingtisch auf das Gebäudemodell eingeprägt.

Da solche Versuche aus Kosten- und Platzgründen vor allem an kleinmaßstäblichen Modellen durchgeführt werden, wird im ersten Teil dieser Arbeit eine Dimensionsanalyse für einen an das Gebäude der Fakultät für Technischen Wissenschaften der Universität Innsbruck angelehnten Prototypen vorgenommen. Die mit dem Finite Elemente (FE)-Programm Abaqus simulierte Schwingungsantwort des Prototyps wird an einer Stütze im obersten Stockwerk ausgewertet. Dimensionsanalysen liefern zwei unterschiedliche Varianten eines kleinmaßstäblichen Modells. Die Vor- und Nachteile dieser Varianten werden diskutiert und anschließend wird überprüft, ob die berechnete dynamische Antwort des realistischen kleinmaßstäblichen Modells mit der des Prototyps übereinstimmt.

Mit Hilfe einer FE-Analyse wird der Effekt unterschiedlicher Strategien zur Verankerung der Grundplatte am Betonfundament auf das dynamischen Verhalten des Schwingtisches untersucht. Der Hydraulikzylinder, der die Bewegung der Schwingplatte induziert, arbeitet verschiebungsgesteuert. Da ein Erdbebenschrieb im Allgemeinen in Form von Beschleunigungszeitverläufen vorliegt, muss dieser zweimal integriert werden bevor dieser als Eingangssignal für den Zylinder verwendet werden kann. Es werden im Rahmen dieser Arbeit unterschiedliche Integrationsalgorithmen bewertet sowie die numerisch berechnete Beschleunigung der Schwingplatte mit der Beschleunigung des ursprünglichen Erdbebenschriebs verglichen. Aufgrund der daraus gewonnenen Erkenntnisse wird eine Nachbearbeitung des Anregungssignals vorgeschlagen damit ein Filtern des ausgegebenen Signals nur noch im hochfrequenten Bereich notwendig ist.  

Nach Validierung der eingeprägten Beschleunigung der Schwingplatte wird das Gesamtsystem, zusammengesetzt aus Fundament, Schwingplatte und dem zuvor gefundenen kleinmaßstäblichen Testobjekt, im FE-Programm Abaqus modelliert, die inelastische dynamische Antwort des Objekts berechnet und diese mit der Antwort des Prototyps im Originalmaßstab verglichen. Die detaillierte Modellierung des Testobjekts führt in Zusammenhang mit den inelastischen Deformationen zu mehrtägigen Rechenzeiten. Zur Reduktion der Rechenzeit wird daher im nächsten Schritt das Testobjekt als äquivalenter Einmasseschwinger aufgefasst.

Der Schwingtisch, bestehend aus Fundament und Schwingplatte, sowie das Untersuchungsobjekt werden anschließend vereinfacht mit einem analytischen Dreifreiheitsgradsystem beschrieben. Die Lösung der Bewegungsgleichungen erfolgt in Matlab. Mit diesem Dreimassenschwinger ist es möglich in umfangreiche Parameterstudien die Kräfte am Zylinder, Verschiebungen der Schwingplatte und Geschwindigkeiten bzw. Beschleunigungen des Fundaments rasch für Versuchsobjekte unterschiedlichster Masse und Eigenfrequenz abzuschätzen. Dabei werden die existierenden Beschränkungen bezüglich der maximal aufbringbaren Zylinderkraft sowie des maximalen Zylinderhubs berücksichtigt.

Abschließend folgt eine Zusammenfassung der Erkenntnisse, die aus der Dimensionsanalyse, den numerischen Berechnungen am Schwingtisch und kleinmaßstäblichen Gebäudemodell und den Parameterstudien am zugehörigen vereinfachten analytischen Modell gewonnen werden konnten.

Die Rasenpflege wird heutzutage im Hobby- sowie Profibereich durch den Rasenmäher unterstützt. Die starke Konkurrenz und vielseitigen Anwendungen zwingt Anbieter zur kontinuierlichen Weiterentwicklung ihrer Produkte. Die rechnerunterstützte Berechnung und Simulation kann diesen nötigen Vorteil ermöglichen und die Produktentwicklung effizient vorantreiben. In dieser Arbeit wird der Grundstein für ein Mehrkörpersystem des professionellen Rasenmähers MB756 von VIKING zur Berechnung dessen dynamischen Verhaltens gelegt. Die Modalanalyse liefert die Eigenkreisfrequenzen und Eigenschwingungsformen des Systems. Die Modalanalyse lässt sich in die analytische, numerische und experimentelle Analyse unterteilen. Aufgrund der aufwändigen Geometrie des Rasenmähergehäuses wird ein numerisches Näherungsverfahren zur Berechnung der modalen Größen herangezogen. Die numerische Modalanalyse basiert auf die Finite Elemente Methode und kann heutzutage mit den rechenstarken Computern effizient gelöst werden. Die numerische Modalanalyse kann parallel zur Entwicklungs- und Konstruktionsphase frühzeitige nützliche Informationen über das Eigenverhalten des Systems liefern. Die experimentelle Modalanalyse dient wesentlich der experimentellen Identifikation der modalen Größen, sowie der Verifikation der numerischen bzw. theoretischen Ergebnissen. Mit dem heutigen Stand der Messtechnik können sehr rasch exakte Prüftstände aufgebaut werden. Mit dem einfachen Testbalken wurde der Versuchsaufbau und die angewendete Methodik validiert und verifiziert. Die Simulations- und Messergebnisse stimmen für die einzelnen Eigenfrequenzen mit einem max. relativen Fehler von drei Prozent überein. Die analytischen Ergebnisse des Testbalkens sind die Basis für die Konvergenzanalyse der verschiedenen Netzkonfigurationen. Die numerische und experimentelle Modalanalyse des reinen Gehäuses des Rasenmähers inklusive der vier Radaufhängungen stimmen mit einem maximalen relativen Fehler von acht Prozent überein. Die Entwicklung des Mehrkörpermodells Gehäuse inklusive Radaufhängung und Messerbaugruppe konnte im ersten Schritt nicht umgesetzt werden. Die Messerbaugruppe besteht im wesentlichen aus Motor, Kupplung, Messerbuchse und Messer. Die starre Kopplung der Messerbaugruppe als Massenpunkt mit starren massenlosen Stäben ist zu steif und konnte die experimentell ermittelten Eigenschwingungsformen nicht bestätigen.

Im Allgemeinen wird für den Erdbebennachweis regelmäßiger Tragwerke ohne Auskragungen
nur die seismische Antwort in horizontaler Richtung abgeschätzt, d.h. die vertikale
Erdbebenkomponente wird vernachlässigt. Diese Annahme wurde jedoch in den letzten
Jahrzehnten öfters in Frage gestellt. Während in der Vergangenheit das Hauptaugenmerk
auf der Berechnung von relativen Antwortgrößen, wie den Stockwerksverschiebungen
relativ zur Bodenbewegung oder den inneren Kräften, lag, rückte im letzten Jahrzehnt
die Bedeutung der absoluten Beschleunigungsantwort immer mehr in den Vordergrund.
Der Grund dafür ist, dass erdbebenbedingte Schäden an nichttragenden Bauteilen direkt
mit der absoluten Beschleunigungsantwort zusammenhängen. Einige Arbeiten widmeten
sich der Berechnung der horizontalen Stockwerksbeschleunigung, aber es wurde bisher
noch keine Studie zur Abschätzung der vertikalen Absolutbeschleunigungsantwort an
Rahmen durchgeführt, die auch das Verhalten von biegeweichen Riegeln berücksichtigt.

Diese Masterarbeit beschäftigt sich mit der Abschätzung der maximalen vertikalen Beschleunigungsantwort
von Stahlrahmentragwerken unter Erdbebenanregung. Bei der
dynamischen Berechnung an generischen Rahmenmodellen mit unterschiedlicher Stockwerksanzahl
und unterschiedlichen Modellierungsstrategien der Riegel wird die maximale
vertikale Absolutbeschleunigung an den Sützen sowie den Riegeln berechnet. Als
Anregung dienen Bodenbeschleunigungsverläufe eines Satzes von 91 vertikalen Erdbebenschrieben
zur Erfassung der erdbebenbedingten Streuung der Antworten. Die
maximalen Antwortgrößen werden im Verhältnis zur zugehörigen maximalen Bodenbeschleunigung
über die Rahmenhöhe dargestellt. Somit kann die dynamische Vergrößerung
sofort abgelesen werden. Unter Annahme starrer nichttragender Bauteile entspricht die
Maximalbeschleunigung des Rahmentragwerks am Befestigungspunkt der Maximalbeschleunigung
der vertikalen Beschleunigungsantwort des daran befestigten nichttragenden
Bauteils.

Eine wichtige Erkenntnis dieser Arbeit ist, dass der Median der vertikalen Beschleunigungsantwort
bis zu fünfmal größer ist als der Maximalwert der Bodenbeschleunigung.
Demnach zeigen die betrachteten Tragwerke kein starres Verhalten in vertikale Richtung
und die vertikale Beschleunigungsantwort sollte zur Abschätzung der Erdbebenantwort
von beschleunigungssensiblen nichttragenden Bauteilen berücksichtigt werden.

Für die Bestimmung der seismischen Tragfähigkeit (Kollapskapazität) von Gebäuden spielt nicht nur die einwirkende Belastung, sondern auch die Beschaffenheit des Tragwerks selbst eine bedeutende Rolle. Zumeist beruhen derartige Untersuchungen des Erdbebeningenieurwesens auf sogenannten „homogenen“ Systemen, d.h. die Konstruktion und Eigenschaften des fertigen Bauwerks folgen über die Höhe einem kontinuierlichen Verlauf, der im Vorfeld im Zuge des Planungsprozesses festgelegt wird. Nicht selten kommt es in der Realität allerdings vor, dass die Gebäude den planmäßigen Anforderungen aufgrund von Fehlern in der Bauausführung oder Veränderungen über die Lebensdauer nicht zur Gänze entsprechen und daher als „inhomogen“ anzusehen sind. Somit ist es naheliegend, die Auswirkungen von solchen ungewollten Irregularitäten in der Tragstruktur bei seismischer Beanspruchung durch ein Erdbeben einer genaueren Betrachtung zu unterziehen und zu bewerten.

In der vorliegenden Masterarbeit wird die Standfestigkeit des mechanischen Modells eines ebenen mehrstöckigen Rahmentragwerks mit variierenden vertikalen Inhomogenitäten hinsichtlich der Art (Steifigkeit, Fließfestigkeit) und des Ortes, an dem sie auftreten, unter statischer und dynamischer Belastung untersucht. Dafür werden in einem ersten Teil die verwendeten seismischen Berechnungsverfahren vorgestellt sowie die notwendige theoretische Grundlage geschaffen. Im Anschluss wird die mechanische Modellierung der Tragstrukturen, die für die Berechnungen und Bewertungen herangezogenen werden sollen, detailliert beschrieben. Alle Systeme weisen inelastisches Materialverhalten auf und die destabilisierende Wirkung der Gewichtskräfte (P-Delta Effekt) wird berücksichtigt, da diese zum Teil wesentlich am Tragwerksversagen beteiligt ist. Die Degradation der Bauteile aufgrund von wiederholten inelastischen Belastungszyklen wird dabei vernachlässigt. In einem nächsten Teil wird der computergestützte Aufbau der Modelle und der anschließende Berechnungsablauf mittels einer Software für Simulationen im Erdbebeningenieurwesen (OpenSees) erklärt. Die daraus erhaltenen Ergebnisse werden nachfolgend in Diagrammen dargestellt und erläutert. Großes Augenmerk wird dabei auf die Gegenüberstellung mit dem zugehörigen homogenen System gelegt, um konkrete Aussagen über den Einfluss der eingebunden Irregularitäten tätigen zu können. Im abschließenden Teil werden die gewonnenen Erkenntnisse aus den Untersuchungen zusammengefasst sowie ein Ausblick für mögliche weitere Nachforschungen zu diesem Thema gegeben.

Eine wesentliche Erkenntnis dieser Arbeit ist, dass die lokale Reduktion von Materialkennwerten nicht zwangsläufig zu einer Beeinträchtigung des Tragwerks unter Erdbebenbeanspruchung führt. In Abhängigkeit vom Ort der Inhomogenität kann das globale seismische Strukturverhalten sogar positiv beeinflusst werden.

Diese Arbeit befasst sich mit Eisenbahnbrücken, welche bei der Überfahrt von Hochgeschwindigkeitszügen zu Schwingungen angeregt werden. Durch die steigenden Fahrgeschwindigkeiten können bei den Brückentragwerken im ungünstigsten Fall Resonanzphänomene auftreten, die mit einer herkömmlichen statischen Berechnung in Kombination mit dynamischen Lastfaktoren nur unzureichend erfasst werden. Mehrgleisige Brücken werden durch die ausmittig verkehrenden Züge nicht nur zu Biegeschwingungen sondern auch zu Torsionsschwingungen bzw. in Sonderfällen zu Biegedrillschwingungen angeregt.

Im Rahmen dieser Masterarbeit wird der Einfluss der Torsionsschwingungen auf das globale dynamischen Antwortverhalten der Brücken untersucht. Hier spielt die Gestaltung des Brückenquerschnitts eine große Rolle. Die Berechnungen werden mit Hilfe eines einfachen Balkenmodells und mit aufwendigeren räumlichen Finite-Elemente Modellen durchgeführt. Es wird insbesondere die Genauigkeit der Ergebnisse auf Grundlage der einfachen Modelle überprü̈ft.

Für die Ermittlung baudynamischer Eigenschaften von Tragwerken ist es nicht unerheblich, die vorgenommenen Berechnungen durch Versuche zu überprüfen. Anhand passender Versuchsmodelle im geeigneten Maßstab kann durch Vergleichsrechnungen auf das Verhalten der realen Struktur geschlossen werden.

Der Bau eines kleinmaßstäblichen dreidimensionalen modularen Schwingungsprüfstandes am Arbeitsbereich für Angewandte Mechanik der Universität Innsbruck dient der Überprüfung, Analyse und Visualisierung von komplexen Schwingungsphänomenen von Tragwerken.

Die ersten drei Kapitel der vorliegenden Masterarbeit setzen sich mit der Planung, dem Bau und den Eigenschaften des experimentellen Modells auseinander. Dabei wird auf die Vielzahl an Veränderungsmöglichkeiten des Versuchstandes eingegangen.

Anschließend wird die Erreger- und Messtechnik thematisiert. Bei Messungen führen etwaige Störquellen zu verfälschten Ergebnissen, daher ist ein detaillierter Kenntnisstand der Messgeräte und deren korrekte Anwendung äußerst wichtig.

Das nächste Kapitel befasst sich mit der Erstellung eines Rechenmodells des Versuchsstandes. Zuerst werden die Vereinfachungen für die Modellbildung beschrieben und danach die Gleichungen und Beziehungen für die Berechnung der Modellparameter und Amplitudenfrequenzgänge aufgestellt.

Im darauffolgenden Teil werden die für das mechanische Modell notwendigen Modell- und Materialparameter ergründet.

Im letzten Kapitel werden die Versuchsergebnisse und Vergleichsrechnungen am mechanischen Modell gegenübergestellt.

Gegenstand dieser Masterarbeit ist die Identifizierung der Massen- und der Steifigkeitsverteilung einer Struktur mit verschiedenen dynamischen Methoden. Die Grundlagen dafür sind zum einen die mathematische Modellbildung mithilfe von Matlab und zum anderen Experimente an einem kleinmaßstäblichen Schubrahmen mit vier dynamischen Freiheitsgraden.

Zu Beginn wird die Berechnung der Schwingungsantwort eines Mehrfreiheitsgrad-Systems im Zeitbereich und im Frequenzbereich beschrieben und in Matlab implementiert. Darauf folgt die Identifizierung der modalen Parameter (Eigenformen, Eigenfrequenzen, Dämpfungen) mithilfe der Peak-Picking-Methode und des Stochastic-Subspace-Identification-Verfahrens. Die Versuche beschränken sich auf die Anwendung der sogenannten Operational Modal Analysis, d.h., es wird nur die Schwingungsantwort gemessen, nicht aber die Anregung. Ein Großteil der Arbeit ist der Skalierung der Eigenformen mittels der Methode der Zusatzmassen gewidmet. Dabei werden verschiedene Konfigurationen untersucht, um Aussagen zur optimalen Anordnung der Zusatzmassen treffen zu können. Skalierte Eigenformen sind im folgenden Schritt der Strukturidentifikation erforderlich, nämlich bei der Ermittlung der Massenmatrix und der Steifigkeitsmatrix. Die Steifigkeitsmatrix und ihre Inverse, die Nachgiebigkeitsmatrix, werden schließlich im letzten Teil dieser Arbeit benötigt, in welchem der Schubrahmen stufenweise geschädigt wird und Methoden erprobt werden, diese Schäden wahrzunehmen und zu lokalisieren.

In dieser Arbeit wird die dynamische Wechselwirkung einfacher Brücken und Hochgeschwindigkeitszügen untersucht. Die Brücke wird als einfeldriger Bernoulli-Euler Balken modelliert, der vom Zug in Form von fünf verschiedenen Lastmodellen mit konstanter Geschwindigkeit überfahren wird. Dabei werden folgende Lastmodelle verwendet:

• Abfolge von bewegten Einzelkräften

• Abfolge von bewegten Punktmassen

• Abfolge von Einmasseschwingern

• Abfolge von Zweimassenschwingern (zwei seriell geschaltete Einmasseschwinger)

• Abfolge von Mehrmassensystemen (seriell und parallel geschaltete Einmasseschwinger)

Das mechanische Problem des schwingenden Einfeldträgers wurde mit

Hilfe der Modalen Analyse gelöst. Es werden der Einfluss der Variation der Fahrzeugparameter und der Wahl des mechanischen Modells auf die Brücken-Fahrzeug-Interaktion untersucht. Variierte Parameter sind unter anderem die Brückenlänge, das Verhältnis der Eigenfrequenz des Wagens zur Grundfrequenz der Brücke, das Verhältnis der Zugmasse zur Brückenmasse und die Dämpfung der Fahrzeuge bzw. der Brücke. Für zahlreiche Untersuchungen wird das mechanische Modell des österreichischen Hochgeschwindigkeitszugs Railjet verwendet. Für die Parametervariation

wird ein generisches Zugmodell eingesetzt. Außerdem wird der Einfluss der Wagenkastenbeschleunigung auf den Fahrkomfort untersucht.

Die seismische Tragfähigkeit von Gebäuden hängt von vielen Faktoren ab. Sowohl die seismische Belastung als auch das Tragwerk selbst spielen dabei eine große Rolle. Diesbezüglich kommt dem Erdbebeningenieurswesen eine bedeutende Aufgabe zu: Ein zu errichtendes Bauwerk muss auf seine Standfestigkeit hin genauestens untersucht werden. Diese Abschätzung des schwingungsinduzierten Tragwerkversagens erfordert einen Rechenaufwand, der je nach Modell unterschiedlich hoch ausfallen kann. Bei der Wahl des geeigneten Modells gilt es, ein Tragwerk zu finden, welche gewünschte Ergebnisse liefert und den Rechenaufwand in Grenzen hält.

Die vorliegende Masterarbeit untersucht verschiedene mechanische Modelle und deren Eigenschaften, um die Erdbebenantwort von realen Gebäuden abzuschätzen. Dabei werden die Struktureigenschaften variiert und deren Auswirkungen auf die statische und dynamische Antwort erprobt. Im ersten Teil werden statische und dynamische Analyseverfahren sowie deren theoretischer Hintergrund beschrieben. Daran anschließend werden einfache Modelle, wie der Einmasseschwinger, aber auch aufwändigere Rahmenmodelle betrachtet, die für die Berechnungen herangezogen werden. Das Verfahren zur Generierung der Rahmen mit den beschriebenen Eigenschaften wird erläutert und anhand eines Beispieles aufgezeigt. Die betrachteten Strukturen weisen elastoplastisches Verhalten ohne Materialdegradation auf. Die Auswirkungen der zusätzlichen Deformation durch Vertikalkräfte (P-Delta Effekt) wird berücksichtigt und kann bei ausgewählten Tragwerken unter Umständen zu erdbebenbedingten Kollaps führen. Der nächste Teil enthält die Implementierung der Modelle und die zur Gewinnung der Ergebnisse benötigten Analyseverfahren in einer Software für Simulationen im Erdbebeningenieurswesen (OpenSees). Es werden aussagekräftige Codenschnipsel mit zugehöriger Erläuterung angeführt. Im nächsten Teil erfolgt die Darstellung und Erläuterung der Ergebnisse, die durch Änderung der Stockwerksanzahl, der Nutzlast, der Massenmodellierung, des Dämpfungsmodells und des Stabmodells am Rahmenmodell gewonnen werden. Die statischen Untersuchungen werden mit sowie ohne Berücksichtigung der vertikalen Kräfte durchgeführt. Bei den dynamischen Untersuchungen wird nicht nur das Verhalten des Rahmens selbst analysiert, sondern auch die inneren Kräfte in den Riegeln und Stützen. Den abschließenden Teil bildet eine Zusammenfassung der gewonnen Informationen sowie ein Ausblick für weitere Untersuchungen.

Ziel dieser Diplomarbeit ist die Implementierung eines theoretischen nichtlinearen Materialmodells für Faser-Kunststoff-Verbund in ein Finite Elemente Programm. Faser-Kunststoff-Verbund ist, wie der Name schon sagt, eigentlich kein Material an sich, sondern ein Verbundwerkstoff, der sich aus den zwei Komponenten Faser und Matrix zusammensetzt. Diese zeichnen sich durch stark unterschiedliche Materialsteifigkeiten aus. Die Gesamtsteifigkeit von Faser-Kunststoff-Verbund ist damit von der Ausrichtung der Faser abhängig. In weiterer Folge kommt es zu einem anisotropen Materialverhalten. Weiters ist das Materialverhalten von Faser-Kunststoff-Verbunden nichtlinear. Diese materiellen Nichtlinearitäten können bei gleichzeitiger Anisotropie nur über sehr komplexe Materialmodelle beschrieben werden, welche oft fragwürdige Annahmen und Vereinfachungen erforderlich machen. Um den Berechnungsprozess so einfach und anschaulich wie möglich zu halten, werden die Faser und die Matrix in dem im Rahmen dieser Diplomarbeit verwendeten Modell getrennt betrachtet. Dabei werden die Steifigkeitsmatrizen der Komponenten einzeln berechnet und volumenanteilig zu einer Gesamtsteifigkeitsmatrix zusammengesetzt. Für die Polymer-Matrix wird Isotropie vorausgesetzt. Die Faser wird als eindimensionales Kontinuum betrachtet, welches nur in Faserlängsrichtung Kräfte aufnehmen kann. Sie kann in mehreren Lagen mit unterschiedlicher Ausrichtung im Faser-Kunststoff-Verbund vorkommen. Mithilfe dieser Annahmen können die materiellen Nichtlinearitäten über relativ einfache Materialmodelle beschrieben werden. Dafür wird für die Faser-Kunststoff-Verbund-Komponente Matrix elastoplastisches Materialverhalten angenommen. Der Fließeintritt wird über die Fließhypothese nach von Mises bestimmt. Die numerische Umsetzung erfolgt über das Projektionsverfahren mit einem isotropen Verfestigungsgesetz. Für die Faser-Kunststoff-Verbund-Komponente Faser wird die Schädigungstheorie mit einer Degradation der Materialeigenschaften angenommen. Der Risseintritt bei Belastung auf Zug und das Microbuckling bei Belastung auf Druck wird über die Bruchhypothese nach Rankine prognostiziert. Eine Übernahme der Schädigung bei Lastumlagerungen vom Zug- in den Druckbereich wird durch Anwenden der Compressive-Stiffness-Recovery-Theorie verhindert. Um bei einer Variation der Diskretisierung im Rahmen der Finiten-Elemente-Methode gleichbleibende Ergebnisse zu erhalten, wird die Spannungs-Dehnungs-Beziehung mit Hilfe einer konsistenten charakteristischen Länge nach der Theorie von Oliver und der spezifischen Bruchenergie entsprechend angepasst. Weiters wird zur Erhaltung der Konsistenz lineare Entfestigung angenommen. Ein Vergleich der so erhaltenen Ergebnisse mit Resultaten von Versuchsläufen auf Grundlage exponentieller Entfestigung und nicht-konsistenter charakteristischer Länge begründet diese Vorgehensweise. Die benötigten mathematischen Formulierungen werden beschrieben und ein Funktionstest in Form von Beispielberechnungen durchgeführt.

Im Rahmen dieser Diplomarbeit wird die Wirkung des Impulsverdichters auf den Untergrund numerisch simuliert. Der Fokus liegt dabei auf der geeigneten Formulierung des Kontaktproblems zwischen den Elementen des Impulsverdichters und des Bodens. Der Impulsverdichter wird zur mitteltiefen Verdichtung und Verbesserung von Böden eingesetzt. Anhand numerischer Simulationen werden Parameterstudien zur Erschütterungsausbreitung und Verdichtungswirkung durchgeführt, die im Rahmen von experimentellen Feldmessungen in diesem Ausmaße nicht realisierbar wären. Weiters wird im Rahmen dieser Diplomarbeit die vereinfachte Modellierung des Stoßproblems mittels Impulsbelastung mit der aktuellen Formulierung des Kontaktproblems verglichen und beurteilt. Die Approximation mittels Impulsbelastung stellt eine effiziente Modellierungsvariante dar, zumal der numerische Aufwand durch Vernachlässigung des Kontaktproblems wesentlich reduziert wird.

Durch die rasante Entwicklung neuer Messtechniken steht heute neben den klassischen Prüfmethoden ein breites Spektrum an Messverfahren für die Identifikation des Zustandes einer Baukonstruktion zur Verfügung. Ein moderner Ansatzpunkt für diese Aufgabenstellung besteht in der messtechnischen Erfassung der dynamischen Antwort einer betrachteten Struktur und nachfolgender Datenanalyse zur Ermittlung der dynamischen Strukturparameter. Im Rahmen dieser Diplomarbeit werden das Verfahren der modalen Schadensidentifikation und die Theorie der Energiekaskadierung, die beide auf der vorher genannten Grundidee beruhen, angewendet. Der erste Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit der Funktionsweise, den Hardwarekomponenten und der mitgelieferten Software des verwendeten Messsystems (Laser-Doppler-Vibrometer). Dieses Messgerät bildet die Grundlage aller durchgeführten Messungen und gestattet berührungslose Untersuchungen von Bauwerksteilen auch aus größerer Entfernung. Daran anschließend wird die Theorie der Schadensidentifizierung bzw. Schadensdetektion durch Betrachtung messtechnisch ermittelter Schwingungsdaten aufbereitet. Im Speziellen wird dabei auf die Identifikation von Schäden durch die Analyse modaler Größen eingegangen. Als Abschluss der theoretischen Grundlagen wird ein Verfahren zur Schadensdetektion basierend auf einer Energiebetrachtung (Energiekaskadierung) beschrieben. Im nächsten Teil werden die beiden untersuchten Objekte sowie die daran durchgeführten Messungen vorgestellt. Nach der Beschreibung des Tragwerks wird die Wahl des näher untersuchten Anschlussdetails der betrachteten Eisenbahnbrücke diskutiert. Basierend auf den gewonnenen Erkenntnissen wird als zweites Messobjekt ein generischer Prüfkörper in Form einer Stahlplatte („Versuchsplatte“) ausgewählt und untersucht. Der vorletzte Teil beschäftigt sich mit der Auswertung der Messaufzeichnungen der Eisenbahnbrücke und des Prüfkörpers, welche im Hinblick auf die aufbereiteten Theorien erfolgt. Dabei wird untersucht, ob die beschriebenen Auswirkungen von Schäden durch die Analyse der Messdaten bestätigt werden können. Im Speziellen wird auf das Zutreffen der erläuterten Theorie der Energiekaskadierung geachtet. Abschließend werden die gewonnenen Erkenntnisse zusammengefasst und ein Ausblick über weitere Untersuchungsmöglichkeiten wird gegeben. 

Diese Arbeit befasst sich mit dem dynamischen Verhalten von Eisenbahnbrücken unter der Belastung von Hochgeschwindigkeitszügen. Da Aufgrund immer größerer Brückenspannweiten und höherer Betriebsgeschwindigkeiten quasistatische Berechnungsverfahren oft nicht mehr ausreichen, ist eine dynamische Untersuchung, besonders von Resonanzphänomenen, erforderlich. Aufgrund des hohen Rechenaufwands solcher Untersuchungen sind brauchbare, schnelle und genaue Näherungsmethoden gefragt. Im Zuge dieser Arbeit werden Eisenbahnbrücken als Einfeldträger und Durchlaufträger über zwei gleiche Felder auf Grundlage der Bernoulli-Euler-Balkentheorie modelliert. Die Zugüberfahrt wird als eine Folge von bewegten Einzellasten formuliert. Für die Lösung des Balkenproblems kommt die modale Analyse zur Anwendung. Damit können unterschiedlich viele Eigenfunktionen der Brücke, welche zu Schwingungen angeregt werden, betrachtet und deren Einfluss auf die Lösung diskutiert werden. Es werden die Auswirkungen des Zusammenspiels der Brückenlänge und der Zugabmessungen auf das Resonanzverhalten der Brücke, sowie der Einfluss anderer relevanter Parameter, untersucht. Das Ziel dieser Arbeit ist es, Diagramme für die Bemessung von Eisenbahnbrücken zu entwickeln, welche auf der Funktionsweise von Antwortspektren basieren. Damit kann bei gegebenen Überfahrgeschwindigkeiten eines bestimmten Zugs die maximale zu erwartende Schwingungsantwort der Brücke einfach bestimmt werden.

Diese Arbeit befasst sich mit dem dynamischen Verhalten von Eisenbahnbrücken unter der Belastung von Hochgeschwindigkeitszügen. Da Aufgrund immer größerer Brückenspannweiten und höherer Betriebsgeschwindigkeiten quasistatische Berechnungsverfahren oft nicht mehr ausreichen, ist eine dynamische Untersuchung, besonders von Resonanzphänomenen, erforderlich. Aufgrund des hohen Rechenaufwands solcher Untersuchungen sind brauchbare, schnelle und genaue Näherungsmethoden gefragt. Im Zuge dieser Arbeit werden Eisenbahnbrücken als Einfeldträger und Durchlaufträger über zwei gleiche Felder auf Grundlage der Bernoulli-Euler-Balkentheorie modelliert. Die Zugüberfahrt wird als eine Folge von bewegten Einzellasten formuliert. Für die Lösung des Balkenproblems kommt die modale Analyse zur Anwendung. Damit können unterschiedlich viele Eigenfunktionen der Brücke, welche zu Schwingungen angeregt werden, betrachtet und deren Einfluss auf die Lösung diskutiert werden. Es werden die Auswirkungen des Zusammenspiels der Brückenlänge und der Zugabmessungen auf das Resonanzverhalten der Brücke, sowie der Einfluss anderer relevanter Parameter, untersucht. Das Ziel dieser Arbeit ist es, Diagramme für die Bemessung von Eisenbahnbrücken zu entwickeln, welche auf der Funktionsweise von Antwortspektren basieren. Damit kann bei gegebenen Überfahrgeschwindigkeiten eines bestimmten Zugs die maximale zu erwartende Schwingungsantwort der Brücke einfach bestimmt werden.

In dieser Arbeit werden für schlanke Strukturen numerische Verfahren zur Bestimmung von Stabilit
ätspunkten und des Last-Verschiebungsverhaltens über diese Punkte hinaus beschrieben.
Die hier betrachteten Strukturen können groÿe Verschiebungen erfahren. Die zugehörigen Finite-
Elemente Gleichungen werden ausgehend vom Prinzip der virtuellen Verschiebungen hergeleitet
und auf ebene Stabtragwerke spezialisiert.
Mit dem Bogenlängenverfahren werden instabile Abschnitte von Gleichgewichtspfaden ermittelt.
Für die inkrementell-iterative Berechnung diskreter Punkte auf dem Gleichgewichtspfad kommt
dabei eine quadratische Zwangsbedingung zur Anwendung.
Fügt man den Gleichgewichtsbedingungen Gleichungen, welche den Stabilitätspunkt beschreiben,
hinzu, können kritische Punkte durch Lösen dieses erweiterten Gleichungssystems direkt
berechnet werden. Dabei kommt das Newtonverfahren und eine Partitionierungsmethode zur Anwendung.
Bei Verzweigungspunkten wird mit einem "branch-switching" Algorithmus eine Gleichgewichtslage
auf dem Sekundärpfad ermittelt und anschlieÿend mit dem Bogenlängenverfahren
der weitere Verlauf des Pfades bestimmt.
Mit den beschriebenen Verfahren wird die vollständige Strukturantwort räumlicher Fachwerke,
ebener Stabtragwerke und einer Zylinderschale erfolgreich berechnet.