Public Outreach: "Chaos & Plasma"

Viel Wirbel im Flachland:
2-dimensionale Turbulenz

Ein Arbeitsgebiet unserer Forschungsgruppe ist die Untersuchung von Turbulenz und Strukturbildung in magnetisierten Plasmen. Diese weisen ein besonderes Merkmal auf: turbulente Wirbel und Strömungen sind darin im Wesentlichen zwei-dimensional. Viele Eigenschaften und Strukturen ähneln denen von Wind und Wetter. Denn die Atmosphäre der Erde und vieler Planeten kann ganz analog auch als quasi zwei-dimensionale Flüssigkeit beschrieben werden.

In der Regel ist Turbulenz in den meisten Flüssigkeiten und Gasen zwar drei-dimensional. Wirbel haben darin dann meist die Form von Tornadoschläuchen und zerfallen stets in immer kleinere Wirbel.

Ausnahmen bilden aber dünne Schichten, wie eben die Lufthülle der Erde, oder auch Seifenfilme und die Haut von Seifenblasen. Dort können sich kleine ebene Wirbel zu großen stabilen Strukturen und Strömungen selbst organisieren. Ein prominentes Beispiel sind die bunten Bänder und der Große Rote Fleck auf Jupiter.

In einem starken Magnetfeld verhält sich auch heißes Plasma-Gas wie eine geschichtete Flüssigkeit: aus chaotischen, turbulenten Wirbeln bilden sich großskalige Strömungen und langlebige, kohärente Strukturen heraus. Mit Hilfe theoretischer Untersuchungen, numerischen Simulationen auf Hochleistungsrechnern und dem Vergleich mit Experimenten wollen wir die Strukturbildung in solchen komplexen Systemen verstehen.

De Fluminibus

Die wissenschaftliche Beschäftigung mit der Dynamik von Fluiden hat an der Universität Innsbruck eine lange Tradition. Das zeigt die Dissertation von Johann Baptist Zeiler von Zeilheim aus dem Jahr 1767:

(Physikalisch-Hydraulische Abhandlung über den Lauf von Strömungen, welchen Ergänzungen hinzugefügt sind aus der allgemeinen Philosophie)

Aus dem Inhalt des ersten Teils:

De regulari fluminum cursu

§.1. Fluidum est corpus, cujus partes levissime inter se cohaerentes impulsui externo facile cedunt, & facilime inter se moventur.

§.2. Si partes majore quantitate collectae, su nativo pondere, seu motu intestino, sese ad superficiem horizonti parallelam componant, Fluidum liquidum dicitur. COROLL. Farinae pulvisculi in cumulum collecti, lapides minutissimi triti, nubes ex tenuissimis vaporibus collecta, flamma, fumus &c. Fluida sunt: at vinum, lac, mercurius, aqua &c. simul liquida. Quamvis Fluidum et Liquidum promiscue usurpari solet.

D. Joan. Bapt. Paulus Zeiler de Zeilheim: De cursu fluminum. Oeniponti: Litteris Wagnerianis, MDCCLXVII. Pappband der Zeit. Lateinisch. XVI+118 S. Mit 3 Tafeln. (Ex libris Alexander Kendl)

Tornado, Wirbel und Rauchringe

Ein Fluid (Flüssigkeit, Gas oder Plasma) bildet Wirbel, wenn darin nahe beieinander stark unterschiedliche Geschwindigkeiten bestehen.

Wirbel entstehen z.B. hinter schnell bewegten Objekten wie Autos oder Flugzeugen, im Windschatten von Gebäuden, oder am Rand von schnellen Strömungen.

Ein Rauchring ist ein kreisförmig gebogener Wirbel, der am Rand einer Öffnung entsteht, aus der mit hoher Geschwindigkeit ein Gas ausströmt. Wer kann mit der großen Rauch-Trommel den schönsten Ring erzeugen?

Bei genügend großem thermischen Auftrieb (Konvektion) und seitlichen Winden können in der Luft trichterförmige Kleintromben (ugs. Windhosen) oder Tornados enstehen. Das physikalische Prinzip läßt sich ganz einfach an der riesigen Tornado-Maschine be-greifen!

Wenn Wasser aus einem Becken in ein Abflussrohr strömt, entstehen Strudel. Wettbewerb: Wer kann am schnellsten das Wasser zwischen zwei Plastikflaschen umfüllen? Sieger wird, wer durch richtige Drehung den stärksten Wasserstrudel erzeugt!

Chaos-Pendel

Die Bewegung des Magnetpendels und Doppelpendels zeigt deterministisches Chaos:

Bei nur geringfügig unterschiedlichen Anfangsbedingungen (andere Auslenkung) verlaufen die Bewegungen schon nach kurzer Zeit völlig unterschiedlich, scheinbar zufällig und unvorhersehbar.

Chaotische Systeme sind instabil: kleine Änderungen können enorm (insbesondere exponentiell) verstärkt werden, große Änderungen können gedämpft werden.

Turbulente Strömungen in Flüssigkeiten, Gasen und Plasmen sind Beispiele für deterministisches Chaos in komplexen dynamischen Systemen mit vielen Freiheitsgraden.

Auch das Wetter und der Einschluß von Fusionsplasmen werden wesentlich durch Chaos und Strukturbildung bestimmt.

Videoaufnahme unserer großen Plasmakugel.

Plasmakugel und Plasmaröhre

Blitze zum Anfassen: die Plasmakugel erzeugt leuchtende Filamente und Blitze durch elektrische Entladungen zwischen der inneren Elektrode und der Glaswand mit einem hochfrequenten Wechselfeld von ca. 30 kHz und einigen Kilovolt Spannung.

Das Leuchten des Plasmas ensteht durch Rekombination von Neon und Xenon, welche durch schnelle Elektronen (~ 20'000 K) in den Blitzfilamenten ionisiert wurden.

Durch Anfassen der Glasoberfläche ändert sich an dieser Stelle die elektrische Kapazität der Kugel, und das so verstärkte elektrische Feld zieht die Blitze "magisch" an. Das Prinzip dahinter ähnelt dem der kapazitiven Touchscreens auf Smartphones oder Tablets.

Durch die hohe elektrische Feldstärke außerhalb der Kugel (~ 500 Volt/Meter in 1 m Entfernung) brennen Leuchtstoffröhren "von selbst".

Unsere Plasmakugel wurde von Glaskunsthandwerker Bernd Weinmayer in Tirol hergestellt und ist der beliebteste Blickfang unter unseren Exponaten.

Magnetische Levitation: sinnbildliche Veranschaulichung der Kräfte von Magnetfeldern, mit deren Hilfe auch hunderte Millionen Grad heiße Plasmen in der Fusionsforschung von den Wänden der Experimente ferngehalten werden.

Magnetischer Einschluss von Plasmen

Über ein Magnetfeld wird Kraft auf bewegte elektrisch geladene Teilchen ausgeübt. Ein anschauliches Beispiel für die Stärke dieser Kraft ist die magnetische Levitation, bei der mit Hilfe ringförmiger Ströme (in Spulen, in diamagnetischen Materialien oder in Dauermagneten) Objekte in der Schwebe gehalten werden können.

Auch die elektrisch geladenen Bestandteile von Plasmen, die Elektronen und Ionen, lassen sich durch die magnetische Lorentzkraft einfangen. Besonders geeignet zum Einschluss von heißen Plasmen (~ 100 Mio. K) sind starke toroidale Magnetfelder, die von stromführenden Spulen erzeugt werden und ringförmig in sich geschlossen sind.

Dies allein reicht jedoch für den Teilcheneinschluss nicht aus. Weil in einem reinen Ringfeld die Feldstärke nach außen hin absinkt, würden die Teilchen schnell an die Wand getrieben.

Erst durch die Verdrillung der Feldlinien wird ein dauerhafter Einschluss des Plasmas möglich. Die im Ring umlaufenden Feldlinien spannen dabei wie Zwiebelschalen ineinander geschachtelte "magnetische Flächen" auf, in denen Dichte und Temperatur jeweils konstant sind.

Dieses Prinzip verwenden Experimente zum magnetischen Einschluß von Plasmen vom Typ Tokamak oder Stellarator, mit denen die mögliche Nutzung von Fusionsenergie in Kraftwerken untersucht wird.

Instabilitäten und Turbulenz erzeugen jedoch einen Transport von Plasma nach außen, wodurch Wärme und Teilchen verloren gehen.

Zur effizienten Erzeugung von Energie durch Fusionsreaktionen muss das Plasma aber genügend lange Zeit gut eingeschlossen bleiben. Verständnis und Kontrolle der Turbulenz in Plasmen sind daher wichtige Aufgaben in der Fusionsforschung.