Peter Bußjäger ist seit 2014 Professor am Institut für Öffentliches Recht, Staats- und Verwaltungslehre der Universität Innsbruck, bis 2018 als Stiftungsprofessor des Landes Tirol. Davor war der Verfassungsjurist unter anderem Direktor des Vorarlberger Landtags (2003–2013) und Mitglied des Liechtensteinischen Verwaltungsgerichtshofs (2005–2009), seit 2009 ist er Richter am Staatsgerichtshof des Fürstentums Liechtenstein, dem liechtensteinischen Verfassungsgericht.
Venedig-Kommission
Die Regierung des Fürstentums Liechtenstein bestellte Bußjäger 2018 erstmals als Mitglied in die Venedig-Kommission des Europarats, diese Bestellung wurde nunmehr verlängert. Die Venedig-Kommission berät Mitgliedsstaaten des Europarates und darüber hinaus in verfassungsrechtlichen Fragen – insgesamt gehören 61 Staaten der Venedig-Kommission an. Die Kommissionsmitglieder sind Fachleute für Verfassungs- und Völkerrecht, Verfassungsrichter, Mitglieder nationaler Parlamente und hohe Beamte und werden von den Mitgliedsstaaten für eine Amtszeit von jeweils vier Jahren ernannt.