Über den Ursprung der durchdringenden Strahlung

Von V. F. Hess
(Physik. Zeitschr. 14, 610,1913) [1]

Wenn man auf dem Standpunkte steht, daß die uns bekannten g-strahlenden radioaktiven Substanzen die ausschließliche Quelle der an der Erdoberfläche allseits beobachteten durchdringenden Strahlung sind, so muß man endlich auch die Frage aufwerfen, ob diese Substanzen der Menge ihres Vorkommens nach auch wirklich imstande sind, den beobachteten Gesamtstrahlungseffekt hervorzubringen.

An der Erdoberfläche sind die Verhältnisse kompliziert, da man dreierlei Faktoren berücksichtigen muß:

1.  die radioaktiven Substanzen in der Erde
2.  den radioaktive Beschlag der Erdoberfläche und
3.  die g-strahlenden Zerfallsprodukte der Emanationen in der Luft.

Da man den zweitgenannten Faktor nicht genau kennt, so lassen sich die Berechnungen nur mit einiger Reserve anstellen.

Eine exakte Berechnung läßt sich jedoch für den Fall ausführen, wo der drittgenannte Faktor allein wirksam ist, d. h. in der freien Atmosphäre für solche Höhen, in welchen die Wirkung der Gama-Strahlung der Erde bereits praktisch gleich Null anzunehmen ist.
Für diese Höhen (über 1000 m) liegen auch schon genügend viele Beobachtungen der durchdringenden Strahlung vor: A. Gockel [2] hat bei zwei Ballonfahrten im Jahre 1911 in Höhen bis zu 2800 m keine merkliche Abnahme der Strahlung mit der Höhe finden können. Nach Anbringung einer Korrektur wegen Dichteänderung der Luft in dem Strahlungsapparat ergab sich sogar eine schwache Zunahme der Strahlung gegenüber den am Erdboden beobachteten Werten. Auch ich  [3]  habe zahlreiche Messungen der durchdringenden Strahlung im Freiballon durchgeführt, und zwar mit luftdicht geschlossenen Wulfschen Apparaten verbesserter Konstruktion.

In Höhen von 1000-3000 m liegen von mir 17 Einzelmessungen von je einstündiger Dauer vor, aus denen mit Sicherheit zu schließen ist, daß der Wert der Strahlung in diesen Höhen ziemlich genau gleich groß ist wie am Erdboden. Diese Messungen sollen nun als Basis der Berechnungen benutzt werden.

Bei einer Fahrt, die bis 5350 m führte, konnte ich von 300 m aufwärts eine sehr deutliche Zunahme der Strahlung mit der Höhe simultan an drei Apparaten konstatieren, welche in der Maximalhöhe den enormen Betrag von 20-24 Ionen /ccm/sec erreichte. In 3000 bis 4000 m betrug die Zunahme ca. 4 Ionen. Letzteres Resultat wurde inzwischen nach einer kürzlich erschienen Mitteilung Gockels [4] von Direktor Kleinschmidt bei Fesselballonaufstiegen in 3400 m Höhe vollkommen bestätigt.

Da die von mir gefundene Strahlungserhöhung in 5000 m auf Grund der radioaktiven Theorie nicht erklärt werden kann und weitere Messungen in dieser Höhe vielleicht als wünschenswert erachtet werden, so soll im folgenden vorläufig von dieser Strahlungserhöhung über 3000 m ganz abstrahiert werden und nur die genügend zahlreichen Messungen in Höhen von 1000 bis 2000 m als Grundlage benutzt werden.

Denken wir uns einen Meßapparat, z. B. einen Wulfschen Strahlungsapparat, in mindestens 1000 m Höhe, so werden auf ihn nur die g-Strahlen der radioaktiven Substanzen in der Luft wirken (die Erdstrahlung ist in dieser Höhe bereits unwirksam). Wegen der kurzen Lebensdauer der Thoriumemanation bleiben auch deren Zerfallsprodukte wohl im wesentlichen auf die unmittelbare Nähe der Erdoberfläche beschränkt. Es genügt also, wenn wir den RaC-Gehalt der Luft als alleinige Strahlungsquelle ansehen.

Ferner wollen wir im Einklang mit den gegenwärtigen Ansichten über die Vertikalzirkulation der Atmosphäre annehmen, daß der RaC-Gehalt der Luft innerhalb der ersten Höhenkilometer der Atmosphäre ziemlich konstant ist. Wenn in dieser Höhe der Gehalt geringer wäre, würden unsere Schlüsse a fortiori gelten.

Die Wirkung einer punktförmigen Gamma-Strahlungsquelle I₀ nimmt mit der Entfernung ab nach dem Gesetz:

I = I₀e^-lr / r²

wobei l den Absorptionskoeffizienten der Gamma-Strahlen in Luft bedeutet. Dieser ist experimentell von mir [5] und später von Chadwick [6] nach zwei  verschiedenen Methoden genügend übereinstimmend ermittelt worden.

Die g-Strahlenwirkung wollen wir, wie üblich, als Ionisierungsstärke angeben (Zahl der pro ccm und sec. erzeugten Ionen). Nennen wir ferner r die Menge von RaC im ccm der Luft, ausgedrückt in Gleichgewichtsmengen von Radium oder Emanation (Curie). Die Wirkung der Gamma-Strahlung der RaC-Teilchen innerhalb einer Kugelschale vom Radius r und der Dicke dr auf einen im Zentrum dieser Kugelschale gedachten Strahlungsapparat ist dann gegeben durch den Ausdruck:

dQ = K((4pr²dr)/r²)re^-lr

(K bedeutet hierin einen Proportionalitätsfaktor).

Die Ionisierungsstärke Q, welche der Gesamtwirkung des RaC in der Atmosphäre auf den in 1000 m befindlichen Apparat entspricht, erhalten wir durch Integration von r = 0 bis r = unendlich, also

Q = 4prK/l

Die Konstante K bedeutet hierbei jene Ionisierungsstärke, welche von den g-Strahlen von 1g Radium (Element) im Gleichgewicht mit RaC in der Entfernung 1 cm vom Strahlungsapparat hervorgebracht wird. Diese Zahl wurde von A. S. Eve [7] zuerst eingeführt ("Evesche Zahl") und für freie Luft (d. h. ohne Sekundäreinstrahlungswirkung der Gefäßwände) möglichst genau bestimmt. Er fand K=3,74*10⁹ Ionen pro ccm und sec (e=4,9*10^-10 E.S.E gesetzt). Für die Rutherfordsche Zahl des Elementarquantums (e=4,65*10^-10) umgerechnet ergibt dies K=3,94*10⁹ Ionen pro ccm und sec.

Da wir die Wirkung der Strahlung in einem abgeschlossenen Metallzylinder (Wulfscher Strahlungsapparat), also nicht nur die primäre Ionisation der eingeschlossenen Luft, sondern auch die Ionisation von seiten der Sekundärstrahlen der Wände zusammen beobachten, so dürfen wir die eben erwähnte Evesche Zahl nicht benützen.

Da vielmehr die Sekundärstrahlenwirkung je nach Wandmaterial und Wanddicke variiert, so müssen wir für jeden Wulfschen Apparat speziell diese "spezifische Radiumwirkung" auf den Apparat bestimmen, d. h. die Ionisationswirkung der g-Strahlung bekannter Radiummengen bei verschiedenen Entfernungen vom Strahlungsapparat messen, um durch Umrechnung auf die Entfernung 1 cm und auf 1g Ra diese Konstante K zu ermitteln.

In der vorerwähnten Hauptformel kommen außer K noch drei Größen vor: Wenn wir zwei derselben kennen, läßt sich die dritte berechnen. Wir wollen dies in der Weise ausführen, daß wir versuchen, die Raumdichte des RaC in der Luft aus den vorliegenden Daten zu rechnen und diese Werte mit den direkt experimentell (durch Bestimmung des Emanationsgehalts der Luft) erhaltenen Werten zu vergleichen. Wenn das RaC die einzige Strahlenquelle in größeren Höhen ist, so müssen die Werte der Größenordnung nach übereinstimmen.

Der Absorptionskoeffizient der g-Strahlen in Luft ist bekannt. Unsere Aufgabe gliedert sich demnach in zwei Teile:

1. Bestimmung der Eveschen Zahl K für den Wulfschen Strahlungsapparat, d. h. Eichung dieser Apparate mittels bekannter Radiumpräparate.
2. Bestimmung von Q. Diese Größe bedeutet die Ionisierungsstärke, welche in den Wulfschen Strahlungsapparaten durch die von außen kommende Strahlung allein erzeugt wird. Um diese Wirkung Q zu bestimmen, brauchen wir nur den Apparat durch allseitige Umschließung mit genügend dicken Wänden vor der Wirkung äußerer g-Strahlung abzuschirmen, so die Reststrahlung ermitteln und diese von der im Ballon beobachteten Gesamtstrahlung zu subtrahieren.

I. Eichung der Wulfschen Strahlungsapparate mit Radium

Bei meinen Messungen im Freiballon benutzte ich zwei luftdicht verschlossene Wulfsche Strahlungsapparate von 3 mm Wandstärke. Apparat 1 hatte 1,597 cm Kapazität und einen Ionsiationsraum von 2039 ccm. Apparat 2 hatte 2970 ccm Ionisationsraum und eine Kapazität von 1,097 cm. Der Ionisationsraum hat die Form eines horizontal liegenden Zylinders. Fig 1 stellt einen horizontalen Durchschnitt eines solchen Apparates dar. Bei Apparat 1 war derselbe quadratisch, bei dem größeren Apparat 2 rechteckig, da die Vergrößerung des Ionisationsraumes ohne Änderung der Basisfläche des Zylinders erzielt ist. Bei M ist das Ablesemikroskop mit Okularskala angebracht. Es war mit der schon beschriebenen Verbesserung [8] versehen. B bedeutet das Beleuchtungsfenster, S den zugehörigen Spiegel.

Da wir bei Berechnung der Wirkung des homogen in der Luft verteilten RaC jede mögliche Lage der Strahlungsquelle relativ zum Apparat berücksichtigen müssen, so ergibt sich von vornherein die Notwendigkeit, mit Radiumpräparaten in bestimmter Entfernung vom Mittelpunkt des Apparats die Wirkung der g-Strahlung sowohl bei genau seitlich von der Stirnfläche des Strahlungsapparates befindlichem, im Punkte P angebrachten Radiumpräparat, als auch in anderen Lagen P', P'' usw. zu messen. Bezeichnen wir mit a den Winkel, den die Sehrichtung des Mikroskops mit der Verbindungslinie der Mitte des Apparats mit dem Radiumpräparate einschließt, so können wir alle relativen Stellunegn des Präparates zum Apparat dadurch studieren, daß wir den Winkel von 0 bis 90 Grad variieren, d. h. bei konstanter Entfernung ein Radiumpräparat in alle möglichen Stellungen P bis P' bringen und jedesmal den Ionisationseffekt der g-Strahlen messen. Es genügt, diese Versuche in einer Ebene, am bequemsten in der Horizontalebene, zu machen, da ja bei einem Zylinder alles um die Achse herum symmetrisch ist. Die abschirmende Wirkung der an dem Ionisationsgefäß angebrachten Erhöhungen (Mikroskop, Ladesonde und Schutzrohr für die Fäden, können wir vernachlässigen, da der von ihnen eingenommene Raumwinkel sehr klein ist.

Natürlich mußte die Wirkung eines Radiumpräparates auch in verschiedenen Distanzen vom Strahlungsapparat gemessen werden. Bei den ersten Versuchen, welche in einem Zimmer normaler Größe vorgenommen wuren, ergab sich, daß das Gesetz der Abnahme der Ionisation mit dem Entfernungsquadrat nur innerhalb 0,5 bis 1,5m erfüllt war. Für größere Distanzen r war das Produkt Ionisation mal Entfernungsquadrat nicht konstant, sondern nahm mit wachsendem r um mehr als 10 Prozent zu.

Es gelang festzustellen, daß diese Erscheinung hauptsächlich davon herrührte, daß bei Vergrößerung der Distanz die Strahlungsquelle immer näher an die Mauer heranrückte. Es war klar, daß hier eine Sekundärstrahlungswirkung vorlag: es ist ja bekannt [9], daß alle Körper, welche von g-Strahlen getroffen werden, selbst sekundäre g-Strahlen aussenden, welche weicher sind als die primären.

In geschlossenen Räumen müssen daher auch die Mauern Sekundärstrahlen aussenden.

Diese werden den gemessenen Effekt der Primärstrahlung erhöhen. Ich habe diesen Effekt genauer studiert und insbesondere seinen Einfluß auf absolute Gamma-Strahlenmessungen festzulegen versucht. Darüber gedenke ich in Kürze eine spezielle Abhandlung zu veröffentlichen.

Für die gegenwärtige Untersuchung kam es darauf an, die Wirkung von Radiumpräparaten auf die Wulfschen Strahlungsapparate von den erwähnten Sekundärstrahlen der Mauern, des Bodens usw. festzustellen.

Vor allem wurden die Untersuchungen im Freien angestellt und zwar auf einer freien Dachterrasse von 15*15 m welche etwa über dem Niveau des 4. Stockwerks des neuen Physikalischen Instituts in Wien gelegen ist.

Die daselbst erhaltenen, durch g-Strahlen bestimmter Radiumpräparate hervorgebrachten Sättigungsstromwerte waren um ca. 20 Proz. geringer als unter sonst gleichen Bedingungen im Zimmer erhaltenen Werte.

Das Gesetz der Abnahme der Strahlung mit dem Entfernungsquadrate war im Freien in viel weiterem Bereiche gültig.

Nur die Sekundärstrahlung des Bodens machte sich noch schwach bemerkbar. Es zeigte sich nämlich, daß um so mehr Sekundärstrahlen auftreten, je schiefer die primäre Strahlung auftrifft. In Entfernungen von 5-10 m bewirkte dies ein Ansteigen des Produkts (Stromstärke mal Entfernungsquadrat) bis 3 Proz.

Auch an Holz werden merklich Sekundärstrahlen ausgelöst. Wenn man z. B. den Strahlungsapparat auf ein kleines Hartholztischchen stellt, so ist die g-Strahlwirkung eines seitlich aufgestellten Radiumpräparates um 1,8 Proz. größer als bei freier Aufhängung des Apparats.

Den Einfluß der "Bodenreflexion", wie wir die Sekundärstrahlung des Bodens kurz nennen wollen, suchte ich durch ein Extrapolationsverfahren zu eliminieren.

Der Strahlungsapparat wurde an einer 2 m langen Leiter seitlich entsprechend frei aufgehängt und in einiger Entfernung davon das Radiumpräparat gestellt. Dann wurde bei unveränderter Stellung des Präparates zum Strahlungsapparat bei relativ zum Asphaltboden verschoben, im Breiche von 14 bis 175 cm vom Boden.

Es ergab sich, meinen Vermutungen entsprechend eine starke Vermehrung der Strahlung, je näher der Apparat und das Präparat an den Boden heranrückte, wie auf folgender Tabelle ersichtlich:
 

(Apparat 1, Präparat Standard I 7,695 mg Ra in 1m Distanz)

Höhe über dem Boden	Strahlung in relativem Maße
29 cm	1,13
57	1,075
88	1,05
118	1,04
175	1,015
extrapoliert auf h = unendlich	1,00

Die in gewöhnlicher Aufstellung (118 cm) erhaltenen Werte waren also durch 1,04 zu dividieren, wenn der Wert in der freien Luft (ohne Bodenreflexion) erhalten werden sollte. Ähnliche Resultate wurden mit Apparat 2 und mit 2 m Distanz erhalten.

Der Einfluß der relativen Stellung des Präparates zum Apparat wurde durch die schon oben auf S. 612 angedeutete Variation des Winkels a (vgl. Fig. 1) studiert: Die Strahlungsquelle Standard III mit 30,77 mg Ra, wurde zuerst genau seitlich von der Stirnfläche des Apparats 2 (a = 90°) gestellt und bei konstant gehaltener Entfernung vom Strahlungsapparat (2m) allmählich verschoben. Die folgende Tabelle zeigt, daß in der Stellung a = 90° der g-Effekt am größten ist.

Orientierungswinkel a	Sättigungsstrom in Apparat 2 in Volt pro sec
90	1,478
87	1,405
80	1,335
67,5	1,385
45	1,455
22,5	1,453
0	1,440

 

Die starke Vermehrung bei der kleinen Verschiebung von 90 auf 87° dürfte hauptsächlich von den geometrischen Verhältnissen des Apparates bedingt sein. Ein Teil des g-Strahlenkegels trifft weniger streifend auf die Mantelfläche des Ionisationsgefäßes, ein anderer Teil hat die Messingwand sehr schief zu durchsetzen, daher Abnahme des gesamten Effektes. Da bei weiterer Verschiebung der in Messing durchlaufene Weg wieder kleiner wird, so erfolgt bei a = 67,5 ° wieder eine Zunahme der Wirkung.

Um den Mittelwert zu finden, der die Wirkung bei beliebiger Stellung des Präparats darstellt, wurden die vorhin angegebenen Werte auf Koordinatenpapier eingetragen, und zwar jedesmal auf unter zugehörigem Winkel a geneigten Radien (Fig 2). Die Verbindung der Endpunkte ergibt einen Kurvenzug, die eingeschlossene Fläche wird planimetrisch ausgewertet und der Radius eines Kreisquadranten von gleicher Fläche berechnet. Ist die Fläche F, so ergibt sich dann die mittlere Ionisation I_m aus der Beziehung

(I_m)²p = 4F

Im speziellen Falle ergibt sich I_m = 1,421 Volt/sec. Um also eine in der Stellung a = 90° erhaltene Ionisationsmessung auf den Mittelwert zu reduzieren, müssen wir mit dem Faktor

c₂ = I_m / I_{a = 90} = 0,9614

multiplizieren.

Ein analoges Verfahren wurde mit dem Apparat 1 ausgeführt. Doch waren hier, da die Asysmmetrie des Apparats kleiner ist, die Abweichungen geringer. Es ergab sich

c₁ = I_m / I_{a = 90} = 0,9932

Die Form der Wulfschen Apparate ist für die Erzielung der Sättigung bei größeren Stromstärken nicht günstig. Bei den verwendeten Höchststromstärken von 0,8V/sec bei Apparat 1 und 1,4 Volt/sec bei Apparat 2 war die deswegen erforderliche Korrektur geringfügig (meist unter 1 Proz.), sie wurde durch Aufnahme der vollständigen Sättigungsstromkurve ermittelt.

Zur Bestimmung der Absolutwerte wurden mit beiden Apparaten wieder auf der freien Terrasse g-Strahlungsmessungen mit verschiedenen Radiumpräparaten (den Wiener Standardpräparaten I und III mit 7,695 bzw. 30,77 mg Ra-Element in Form reinen Chlorids) in 1, 2, 3 m Distanz vom Apparat ausgeführt. An den direkten Messungen wurden folgende Korrekturen angebracht.

1. Extrapolation auf h=unendlich behufs Elimination der sekundären Bodenstrahlung (Division durch 1,04).
2. Reduktion auf Mittelwert bei beliebiger relativer Stellung des Präparates (Korrektionsfaktor bei Apparat 1 c=0,993, bei Apparat2 c=0,9614).
3. Korrektur wegen der Absorption der g-Strahlen in der Glaswand des das Radium umschließenden Röhrchens (Multiplikation mit 1,01)
4. Reduktion auf die bei den Messungen der durchdringenden Strahlung in Wien in Betraht kommenden mittleren Werte von Druck und Temperatur p=750mm, t=15°. Die direkt bei p=753,3 mm und t=25° beobachteten Stromwerte waren demnach mit dem Faktor 1,032 zu multiplizieren.
5. Berücksichtigung der Absorption der g-Strahlen in der zwischen Apparat und Präparat liegenden Luftschicht. Die Korrektur beträgt für eine Luftschicht von 1m 4,5 Promille, für 2 m 9 Promille, für 3 m 13 Promille, ist also ganz geringfügig.

Nach Anbringung aller dieser Korrekturen liefern die Beobachtungen die Mittelwerte (e=4.65*10^-10 E.S.E angenommen):
für Apparat 1

K₁ = 5,675*10⁹ Ionen pro ccm und sec

für Apparat 2

K₂ = 4,87*10⁹ Ionen pro ccm und sec

K bedeutet hier wiederum die Anzahl Ionen in ccm pro sec, welche durch die g-Strahlen von 1g Radium (Element) in der Entfernung 1 (gerechnet auf 1 cm) im Wulfschen Strahlungsapparat hervorgebracht wird.

Wie man sieht, ist bei dem kleineren Apparat 1 die spezifische Radiumwirkung etwas stärker.

A. S. Eve [10] hat in sehr dünnen Aluminiumelektroskopen den Wert K=3,94*10⁹ erhalten. Nimmt man mit Eve an, daß dieser Wert wirklich der reinen Ionisationswirkung in Luft ohne Sekundärstrahlen der Wände entspricht, so kann man sagen, daß bei den Wulfschen Starhlungsapparaten mit ca. 2 und 3 l großem Ionisationsraum die Sekundärstrahlung diesen Wert nur um 44 Proz. bzw. 23,5 Proz erhöht.

Wenn auch bei Eve die Zahl infolge der Sekundärstrahlung der dünnen Folie noch zu hoch sein mag, so dürfte doch nach den vorstehenden Ergebnissen kaum die Ansicht aufrecht zu erhalten sein, daß die von den g-Strahlen in geschlossenen Gefäßen erzeugte Ionisation um vielfaches höher sei als in freier Luft.

II. Abschirmungsversuche

Diese Versuche wurden in dem Wasser der sogenannten "alten Donau", einem toten Arm des Hauptstromes bei Stadlau (südöstlich von Wien) ausgeführt. Nachdem ein Boot in der Mitte des Stroms verankert worden war, wurden die beiden Apparate nach erfolgter Aufladung und Ablesung mit den Schutzhülsen für Mikroskop und Ablesefenster versehen, festverschraubt und sodann an einer entsprechend befestigten Kette an den Booträndern in die Tiefe versenkt [11]. An der betreffenden Stelle war die Wassertiefe 3,5 m. Die Apparate waren so allseits von einer mindestens 1,5 m dicken Wasserschicht umgeben. Nach 8 Stunden wurden sie wieder herausgenommen und rasch abgelesen. In beiden Apparaten zeigte sich eine übereinstimmende Verminderung der Strahlung.
Normal im Mittel aus 80 Stunden fand ich am Klubplatze des K. K. Österreichischen Aero-Clubs, einem weiten, ebenen Rasenplatze im Wiener Prater, folgende Ionisationswerte: In Apparat 1 16,1 Ionen/ccm sec, in Apparat 2 11,8 Ionen/ccm sec. Unter Wasser fand ich in Apparat 1 13,4 Ionen, in Apparat 2 9,5 Ionen.

Die Verminderung beträgt somit in Apparat 1 Q₁=2,7 Ionen/ccm sec, in Apparat 2 Q₂=2,3 Ionen/ccm sec.

Diese Verminderung ist kleiner, als die meisten Autoren andernorts gefunden haben. Simpson und Wright geben als Ionendifferenz zwischen Festland und offener See 6 Ionen/ccm sec an. Ähnliche Differenzen fanden Wulf, Gockel u. a.

Man könnte vermuten, daß bei meinen Abschirmungsversuchen die Wasserschicht entweder nicht genügend dick war, oder daß sie selbst merklichen Emanationsgehalt bzw. RaC-Gehalt besessen hat. Die erstere Vermutung erledigt sich von selbst, wenn man bedenkt, daß unter Annahme des von Chadwick angegebenen Absorptionskoeffizienten für Wasser 0,047 cm^-1 (vergl. Rutherford, Radioactive Substances, S. 266) eine 1,5 m dicke Schicht die ursprüngliche Intensität der g-Strahlung auf 0,9 Proz. herabsetzen muß. Für die gewöhnliche g-Strahlung des RaC ist also die Schicht weitaus genügend dick.

Die Stichhaltigkeit der zweiten Vermutung läßt sich durch Anwendung unserer Hauptformel leicht prüfen. Die Formel

r = Ql/(4pK)

muß nämlich für jedes Medium gelten, wenn man genügend dicke Schichten betrachtet, so daß die g-Strahlung der äußersten Schicht nicht merklich auf den in der Mitte gedachten Meßapparat einwirkt. Setzen wir für Wasser l = 0,047 (Chadwick), ferner K = 5,675*10⁹ für Apparat 1, und für Q₁ = rund 3 Ionen/ccm sec, so folgt, daß der RaC- bzw Emanationsgehalt des Wassers, der erforderlich wäre, um die ungenügende Abschirmung zu erklären, sein müßte:

r = 2*10^-12 Ra-Äquivalent pro ccm = 5,5 Macheinheiten.

Ein solcher RaC- bzw Emanationsgehalt ist natürlich für ein offenes Flußwasser ganz unmöglich.

Es ist daher anzunehmen, daß in Wien die Außenstrahlung nicht höher ist, als aus den Abschirmungsversuchen gefunden wurde: in Apparat 1 Q₁= 2,7, in Apparat 2 Q₂= 2,3. Wir wollen diese Werte bei unserer Berechnung zugrunde legen, denn selbst wenn diese Ionendifferenz zu klein gewählt wäre, so würden unsere Schlüsse nur a fortiori gelten.

Das Verhältnis der beiden Werte Q₁/Q₂ ergibt sich zu 1,174. Es ist sehr bemerkenswert, daß dieses Verhältnis fast genau denselben Wert hat, wie das Verhältnis der spezifischen Radiumwirkungen in den beiden Apparaten K₁/K₂=1,165. Dies zeigt, daß die Ergebnisse der Abschirmungsversuche unter sich gut übereinstimmen.

Diskussion über den Ursprung der durchdringenden Strahlung

Nachdem wir nun die Größen K und Q experimentell bestimmt haben, können wir daran gehen, den RaC-Gehalt der Luft auszurechen, der erforderlich ist, um die im Ballon in 1000 bis 2000 m Höhe beobachteten Strahlungswerte hervorzubringen.

Die Umkehrung unserer Formel ergibt diesen RaC-Gehalt, ausgedrückt in Gleichgewichtsmengen von Emanation (Curie pro ccm) zu

r = Ql / (4pK)

Für Q setzen wir nun die von mir im Ballon wirklich beobachteten Werte ein. Für Apparat 1 fand ich [12] in 1000 - 2000 m eine Ionisation von 15,9, in Apparat 2 eine solche von 12,1 Ionen. Zieht man hiervon die bezüglichen Werte der Reststrahlung (in Apparat 1 13,4, in Apparat 2 9,5) ab, so erhält man als Werte der Außenstrahlung im Ballon Q₁= 2,5 Ionen/ccm sec, Q₂ = 2.6 Ionen/ccm sec.

Somit ergibt sich bei Apparat 1

r = 1580*10^-18 Curie/cm³

bei Apparat 2

r = 1910*10^-18 Curie/cm³;

der Mittelwert des Emanationsgehaltes, der sich aus drei langen Versuchsreihen von Eve, Satterly und Ashman [13] nach verschiedenen Methoden ergeben hat, beträgt 83*10^-18 Curie/cm³. Dieser ist bei Beobachtungen in der Nähe des Erdbodens in Montreal, bzw. Cambridge und Chicago erhalten worden.

Der RaC-Gehalt der Atmosphäre in 1000-2000 m müßte also, um die von mir im Ballon in dieser Höhe gefundenen mittleren Werte der durchdringenden Strahlung hervorzubringen, etwa 19 bis 23-mal größer sein, als der in der Nähe des Erdbodens durch direkte Emanationsgehaltsbestimmung gefundene RaC-Gehalt.

Wie mir scheint, gibt es keinen Ausweg aus dieser überraschenden Schlußfolgerung. Denn diese ist auf die streng gültige Formel

r = Ql / (4pK)

basiert, in welcher jede einzelne Größe experimentell bestimmt worden ist, und zwar individuell für die vorliegenden Wulfschen Strahlungsapparate.

Von den drei Größen Q, K und l ist vielleicht noch am wenigsten sicher bestimmt der Absorptionskoeffizient l. Doch setzen wir anstatt meines Wertes den von Chadwick [6] ein, so wird unsere Schlußfolgerung nur noch extremer.

Der Fehler bei der Bestimmung von K kann höchstens 5 Proz., bei Q 20 Proz., ebensoviel bei l betragen. Aber selbst wenn alle diese Fehler im Maximalbetrage sich gerade in günstigsten Sinne summieren würden, so würde die obige Diskrepanz nur auf 2/3 ihres Wertes herabgedrückt werden.

Wir schließen: Wenn der Emanationsgehalt in 1000-2000 m Höhe nicht größer ist, als in der Nähe der Erdoberfläche festgestellt wurde, so können die entsprechenden RaC-Mengen in der Luft nur etwa 1/20 des tatsächlich im Ballon gefundenen Effektes der durchdringenden Strahlung hervorrufen. Der Hauptteil dieser Strahlung - 95 Proz. - kann nicht von den in der Luft suspendierten RaC-Teilchen herrühren.

Endlich sollen auch noch die Verhältnisse an der Erdoberfläche einer Diskussion unterzogen werden.

Hier setzt sich die beobachtete Gesamtstrahlung aus drei Komponenten zusammen:

1. aus der Strahlung der radioaktiven Substanzen in der Erde q_E
2. derjenige in der Luft q_L und
3. aus dem Oberflächenbelag q_O

Es ist Q=q_E+q_L+q_O

Die beiden ersten Bestandteile lassen sich berechnen: sie entstammen je einer mit Erdsubstanz bzw. Luft erfüllten Halbkugel, deren Gesamtwirkung auf einen Punkt sich analog ableiten läßt, wie auf S. 611.

Es muß dann, wenn wir für den Augenblick nur die Produkte der Radiumreihe berücksichtigen, die Beziehung gelten

q_E = 2pr'K/µ,  q_L = 2prK/l

wobei r die im ccm vorhandene RaC-Menge in der Luft, r' die in der Erde bedeutet.

l bezeichnet wieder den Absorptionskoeffizienten der g-Strahlen in der Luft, µ den mittleren Absorptionskoeffizienten der Erdsubstanz.

Die von der radioaktiven Oberflächenschicht der Erde herrührende Ionisation q_O ist uns wenig bekannt. Infolge der Wirkung des Erdfeldes müssen sich die positiv geladenen RaA-Teilchen, folglich auch die daraus entstandenen RaC-Partikel, an der Erdoberfläche anlagern. J. Salpeter [14] hat eine Theorie dieser Ablagerung entwickelt, aus welcher sich schließen läßt, daß der Oberflächenbelag dem RaC-Gehalt von weniger als einer 1m dicken Luftschicht entspricht. Das Erdfeld wird aber auch - und dies ist meines Wissens noch nicht in Betracht gezogen worden - gerade an der Grenzfläche Erde - Luft die in den Bodenkapillaren besonders reichlich vorhandenen RaA-Teilchen an dem Austritt in die Luft hindern. So wird in den obersten Teilen der Bodenkapillaren eine Anstauung von RaA-RaC entstehen, was vielleicht für die durchdringende Strahlung nicht ohne Einfluß ist. Gleiches gilt für die Produkte der Thoriumemanation.

Wir wollen momentan von diesen schwer abzuschätzenden Einflüssen des radioaktiven Oberflächenbelags absehen und nur den Einfluß der Strahlung der Erdsubstanz und der Luft in Rechnung ziehen.

Wenn wir demgemäß q_O=0 setzen, so ist

q_E = Q-q_L = 2pr'K/µ.

Benutzen wir den von Eve, Satterly und Ashman gewonnenen Mittelwert des Gehalts der Luft an Radiumemanation r = 83*10^-18 Curie pro ccm, so ist nach Apparat 1

q_L = 2prK/l = 0,066 Ionen/ccm sec.

Da die Thorprodukte der Atmosphäre in der Nähe der Erdoberfläche höchstens gleichviel ausmachen, müssen wir diesen Wert verdoppeln und nehmen q_L = 0,13 Ionen/ccm sec.

Nach den Beobachtungen in Apparat 1 ist die Gesamtstrahlung mindestens Q₁ = 2,7 Ionen.

Folglich ist

Q-q_L = 2,57 = 2pr'K/µ .

Der mittlere Absorptionskoeffizient der g-Strahlen in der Erdsubstanz, µ, kann aus den Werten von Soddy und Russell [15] annähernd berechnet werden: diese Autoren finden für Schiefer (Dichte 2,854) µ = 0,118. Nehmen wir als mittlere Dichte der obersten Erdschicht (Sand, Lehm, Kies) 1,7, so würde hiefür µ = 0,07 zu setzen sein. Setzen wir ferner für K den experimentell in Apparat 1 gefundenen Wert 5,675*10⁹ Ionen, so folgt, daß der Radiumgehalt der Erdsubstanz r' = 5,03*10^-12 g Ra pro Gramm Erdsubstanz zu setzen wäre[16].

Nehmen wir ferner mit Eve an, daß die Thorkomponente der durchdringenden Strahlung ebenso groß ist wie die Radiumkomponente, so müssen wir diese Zahl noch halbieren.

Wir müssen also schließen: um den an der Erdoberfläche beobachteten Mindestwert der durchdringenden Strahlung von 2,7 Ionen hervorzubringen, müßte der mittlere Radiumgehalt der Erdsubstanz 2,5*10^-12 g pro Gramm Erdsubstanz betragen, wobei angenommen ist, daß die Thorkomponente gleichviel zur durchdringenden Strahlung beiträgt wie die Radiumkomponente. Nach den neuesten direkten Gehaltsbestimmungen dürfte jedoch der wirkliche Radiumgehalt der obersten Bodenschichten erheblich, vielleicht zehnmal geringer sein.

Hier, wie bei den zuerst besprochenen Ballonmesungen besteht eine, wie es scheint, unüberbrückbare Diskrepanz zwischen dem aus der durchdringenden Strahlung berechneten und dem direkt beobachteten Radium- bzw RaC-Gehalt.

Wenn nun auch den Berechnungen für den Erdboden wegen der Unsicherheit in der Schätzung der Thoriumkomponente und des radioaktiven Belags der Erdoberfläche keine unbedingt zwingende Beweiskraft zukommt, so finden wir doch in den aus den übereinstimmenden Ballonbeobachtungen von Gockel und mir gezogenen exakten Folgerungen einen deutlichen Hinweis darauf, daß der größte Teil der im Ballon beobachteten Strahlung nicht von den uns bekannten radioaktiven Substanzen herrührt.

Zusammenfassung

In Höhen über 1000m ist die von der Erdoberfläche kommende durchdringende Strahlung vollkommen unwirksam. Es wird eine Formel entwickelt, welche die Wirkung der g-Strahlung der allseitig in der Luft verteilten RaC-Teilchen auf einen in dieser Höhe befindlichen Wulfschen Strahlungsapparat darstellt. Um aus der beobachteten Ionisation auf die Menge der vorhandenen RaC-Teilchen schließen zu können, muß man noch die spezifische Radiumwrikung auf die Wulfschen Strahlungsapparate bestimmen. Dies geschah durch Messung der von Radiumstandardpräparaten in bestimmter Entfernung von den Strahlungsapparaten hervorgebrachte Ionisation.

Es stellte sich als notwendig heraus, diese Eichungen im Freien zu machen, da in geschlossenen Räumen die primäre g-Strahlung sehr merklich (um 20 Proz. und mehr) erhöht wird durch die an den Mauern und am Fußboden erzeugten sekundären g-Strahlen.

Der Einfluß der Sekundärstrahlen des Bodens wurde durch ein Extrapolationsverfahren eliminiert. Da die Apparate nicht allseitig symmetrisch sind, mußte die Eichung bei verschiedenen relativen Stellungen der Radiumpräparate zum Apparat vorgenommen werden.

Durch graphische Integration ergab sich ein Mittelwert, der der Radiumwirkung bei allseitig gleichmäßiger Verteilung der Strahlungsquelle, also den Verhältnissen de freien Atmosphäre entspricht.

Durch Einsenken der Strahlungsapparate unter Wasser wurde ein Mindestwert der von außen kommenden durchdringenden Strahlung gefunden. Die Einsetzung dieser Werte liefert für den RaC-bzw. Emanationsgehalt der Atmosphäre Werte von 1,6 bis 1,9*10^-15 Curie pro cm³, während der wirklich in der Nähe der Erdoberfläche gefundene Wert im Mittel etwa 20mal kleiner ist.

Da der Emanationsgehalt der Luft in mehr als 1000 m Höhe doch wohl im Mittel nicht größer sein kann als an der Erdoberfläche, so ist zu schließen, daß die RaC-Teilchen der Luft nur etwa 1/20 der in der Höhe von 1000-2000 m herrschenden durchdringenden Strahlung erzeugen.
Für die Erdoberfläche lassen sich ähnliche, wenn auch weniger exakte Rechnungen anstellen. Der aus dem Werte der durchdringenden Strahlung berechnete Radiumgehalt der Bodenschicht ist mehrfach größer als der direkt beobachtete Wert.
Alle diese Tatsachen deuten darauf hin, daß ein sehr großer Teil der durchdringenden Strahlung nicht von den bekannten radioaktiven Substanzen in der Erde und der Atmosphäre herrührt.

Nachtrag bei der Korrektur

Die am Anfange dieser Abhandlung erwähnte Erhöhung der durchdringenden Strahlung oberhalb 3000m konnte in Höhen bis 4100 m bei einer Freiballonfahrt neuerlich bestätigt werden. Hierüber wird in Kürze in dem Sitz.-Ber. der Kaiserl. Akad. d. Wissenschaften in Wien eine Mitteilung erscheinen.

Wien, Institut für Radiumforschung der Kaiserl. Akad. der Wissenschaften, 5. Juni 1913
 

[1] Ausführlichere Mitteilung vgl. Sitz.-Ber. d. Wiener Akad. d. Wiss, 5. Juni 1913
[2] Physik. Zeitschr. 12, 595,1911
[3] Physik. Zeitschr. 13, 1084, 1912  und Sitz.-Ber. d. Wiener Akad. d. Wiss. 121, 2001-2032, 1912
[4] Arch. de Génève 35, 396-397, 1913
[5] Physik. Zeitschr. 12, 998, 1911 und Sitz.-Ber. d. Wiener Akad. d. Wiss. 120, 1205-1212, 1911
[6] Le Radium 9, 200-202, 1912
[7] Phil. Mag. (6) 22, 651,1911
[8] Physik. Zeitschr.13, 1084, 1912
[9] Eve, Phil. Mag. (6) 8, 669, 1904; Kleema ebenda 15, 638, 1908; Florence, ebenda 20, 921, 1910
[10] l. c.
[11] Der Leitung des städtischen Strandbades "Gänsehäufel" und insbesondere Herrn Bademeister F. Tomitzky bin ich für die freundliche Überlassung aller Behelfe zu Dank verpflichtet.
[12] Physik. Zeitschr., 13, 1089, 1912
[13] Vgl. Eve, Phil. Mag. (6), 21, 28, 1911
[14] Sitz.-Ber. d. Wiener Akad. d. Wiss. 118, 1163, 1909 und 119, 108, 1910
[15] Siehe Rutherford, ohl er als auch Kurz die von Eve für freie Luft bestimmte Zahl K. Es muß besonders betont werden, daß dies unzulässig ist, da bei den Messungen der durchdringenden Strahlung in geschlossenen Gefäßen stets die Sekundärstrahlen der Wände mitwirken, daher auch bei der Bestimmung von K miberücksichtigt werden müssen, wie es im ersten Teil dieser Abhandlung geschehen ist.