Univ.-Prof. Dr. Alexander Ostermann

anpassung.html.en - anpassung.html.en

Hier finden Sie Erläuterungen und Quellenangaben zu den im Applet verwendeten Beispieldatensätzen. Es handelt sich um dieselben Datensätze wie im Applet Lineare Regression, sodass das Applet Anpassungstests ergänzend dazu eingesetzt werden kann.

• Datensatz 1 [Biometrik 1]
• Datensatz 2 [Benzinverbrauch]
• Datensatz 3 [Lieferzeit]
• Datensatz 4 [Aktienindizes]
• Datensatz 5 [Gebäudebestand]
• Datensatz 6 [Energieverbrauch]
• Datensatz 7 [Asylwerber]
• Datensatz 8 [Biometrik 2]
• Datensatz 9 [Betonmischung]

Falls Sie das erste Mal mit diesem Applet arbeiten, wählen Sie am besten ein Beispiel aus der Liste Beispiel laden aus. Anschließend drücken Sie den Button Lade, und es wird das Histogramm und die kumulative Verteilung der Daten ausgegeben. Nun können Sie eine Verteilung aus der Liste Verteilungen auswählen. Diese wird dann durch Drücken des Buttons Anpassen an die geladenen Daten angepasst. Es wird die Verteilung im Bereich der Daten als Dichte- und Verteilungsfunktion dargestellt. Im Reiter Ausgabe werden dann die Parameter der angepassten Verteilung und die Ergebnisse der beiden Tests (Chi-Quadrat, Kolmogoroff-Smirnow) ausgegeben.

Wahlweise können Sie auch alle Daten von Hand eingeben oder die eines Beispiels abändern. Die Beschreibung dazu finden Sie im folgendem Text.

Anpassen

Der Reiter Anpassen dient zur Eingabe und zur Steuerung des Applets.

• Datenbeispiele: Beim Klicken auf eines der Beispiele werden die Daten in die Tabelle im Reiter Daten übernommen.
• Variable definieren: Jede Spalte der Tabelle im Reiter Daten-Tabelle hat ihre Bezeichnung jeweils in der ersten Zeile. Die Auswahl der Daten, die geladen werden, erfolgt durch diese Bezeichnungen, das heißt, die Daten werden spaltenweise geladen.
• Histogramm Klassen-Anzahl: Mit Hilfe des Schiebers kann die Anzahl der Klassen im dargestellten Histogramm verändert werden. Die Zahl wird automatisch in der Darstellung übernommen.
• Histogramm Lade: Mit dem Drücken dieses Buttons ladet man die Daten, die im Reiter Daten-Tabelle in der Spalte der Variable liegen, die man in Variable definieren definiert hat, in das Histogramm und die empirische Verteilungsfunktion.
• Anpassen an Daten: Hier wählt man die Verteilung aus, die an die geladenen Daten angepasst werden soll.
• Anpassen: Mit dem Drücken dieses Buttons wird die Anpassung auf die in das Histogramm geladenen Daten ausgeführt. Es wird im Reiter Plot die angepasste Dichte- und Verteilungsfunktion im Bereich der Daten dargestellt. Im Reiter Ausgabe werden die Parameter der angepassten Verteilung und die Formel der Verteilungsdichte angezeigt. Außerdem werden die Statistik und der p-Wert der beiden Tests (Chi-Quadrat, Kolmogoroff-Smirnow) angezeigt. Die Werte für den Chi-Quadrat-Test hängen von der Klassen-Anzahl des Histogramms ab.

Daten

• Datenmatrix erzeugen: Geben Sie in den Feldern Anzahl Variablen und Datensätze die Anzahl der Variablen und die Anzahl der Datensätze (Anzahl der Beobachtungen) Ihres Datenbeispiels ein. Nach dem Drücken von Erzeuge wird eine leere Matrix erzeugt, in der Sie Ihre Daten eingeben können.
• Datenmatrix erweitern:
  • Zeile Hinzufügen: Durch Drücken des Buttons wird eine Zeile in der Tabelle hinzugefügt.
  • Zeile Löschen: Durch Drücken des Buttons wird die letzte Zeile der Tabelle gelöscht.
• Datei (Applikation): Wird der Anpassungstest als Applikation gestartet, so können Sie zusätzlich mit dem Button Laden Daten aus einer Textdatei laden. Mit dem Button Speichern können Sie die aktuelle Datenmatrix in eine Textdatei abspeichern.

Beispiel einer Textdatei: Biometrik1.txt

Plot

Es sind vier Ausgabefenster in dem Reiter Plot sichtbar. In den beiden oberen werden das Histogramm und die kumulative Verteilungsfunktion der Daten dargestellt, wenn Sie die Daten geladen haben, wobei die Darstellung von der Wahl der Klassen-Anzahl abhängt. Wenn man den Zeiger der Maus auf die obere Seite eines Balkens im Histogramm bewegt, erscheint ein Textfeld mit der Klassenmitte der Klasse und der Anzahl der Beobachtungen in dieser Klasse. In den beiden unteren Fenstern werden die Dichte- und die kumulative Verteilungsfunktion der angepassten Verteilungen dargestellt, wenn Sie die Daten angepasst haben. Da mehrere Verteilungen angepasst und in diesen Fenstern dargestellt werden können, wird jede Funktion hervorgehoben und ein Textfeld erscheint mit der Bezeichnung der Verteilung, wenn man den Zeiger der Maus auf den jeweiligen Funktionsgraphen bewegt.

Ausgabe

Im Reiter Ausgabe werden die Ergebnisse der Anpassung der Verteilungen ausgegeben. Bei jeder Anpassung wird ein Feld mit den entsprechenden Werten unten hinzugefügt. Jedes Feld enthält den Namen und die Formel der Verteilungsdichte sowie die aus der Anpassung erhaltenen Parameter der Verteilung und die Werte der beiden Tests (Chi-Quadrat, Kolmogoroff-Smirnow). Die Klassen für den Chi-Quadrat-Test sind die gleichen wie die des dargestellten Histogramms. Bei der Durchführung des Tests werden die Klassen mit weniger als 5 Beobachtungen mit anderen Klassen verschmolzen. Die sich daraus ergebenden Freiheitsgrade des Chi-Quadrat-Tests werden ebenfalls in dem Feld angezeigt.

Fragen

Falls sie weitere Fragen zum Applet haben, uns Hinweise auf Fehler oder Kommentare zukommen lassen wollen, schreiben sie uns bitte.

 

Finanziert mit Projektmitteln
der Universität Innsbruck
Abteilung für Neue Medien und Lerntechnologien